《中点四边形》学案

《《中点四边形》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《中点四边形》学案班级姓名【学习目标】1、了解中点四边形的概念，能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与数量关系；3、在探究过程中体验数学知识获得的过程，激发探索数学的兴趣。【学习过程】一、知识回顾1、四边形之间的关系及几种平行四边形的对角线特征比较图形对角线2、三角形的中位线定义：定理：3、顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形? 画一画,量一量,猜一猜并证一证二、合作探究探究点一：命题的证明已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。1、中

2、点四边形的定义：叫做中点四边形。探究点二：探求规律（1）如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”，它的中点四边形是什么形状呢？　　　　（2）把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形仍是平行四边形吗？是更特殊的平行四边形吗？（3）把“任意四边形”改为“菱形”，它的中点四边形是什么形状呢？是更特殊的平行四边形吗？（4）把“任意四边形”改为“正方形”，它的中点四边形是什么形状呢？是更特殊的平行四边形吗？2、探究小结　任意四边形的中点四边形都是；平行四边形的中点四边形是； 　矩形的中点四边形是_______________；　菱形的中点四边形是_______

3、___________；　正方形的中点四边形是__________________。探究点三：结合刚才的探究过程，小组讨论并思考：（1）中点四边形的形状与原四边形的什么元素有密切关系？（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ 3、结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；（4）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是正方形。三、反馈练习1、填空：顺次连接四边形各边中点，所得

4、的图形叫做；顺次连接对角线 的四边形的各边中点所得的图形是矩形；顺次连接菱形各边中点，所得的中点四边形是；顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的中点四边形是正方形。1、顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个矩形，则下列四边形满足条件的是(        )  ①平行四边形 ②菱形 ③等腰梯形 ④对角线互相垂直的四边形A．①③    B．②③    C．③④    D．②④ 　　四、反思小结   通过本节课的学习，你有哪些收获？五、课堂延伸1、中点四边形的面积与原四边形的面积之比为多少？2.如图，最外面的矩形的面积为100，则最里面的中点四边形的面积是多少？