20.1.2 中位数 众数

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1、20.1.2中位数和众数（1）教学设计含谷镇中学刘维列1.知识背景分析本节课选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册第20章第一节数据的集中趋势第二小节中位数和众数第1课时。本章隶属于“统计与概率”领域，共有三章，采用统计与概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排。学生在七年级下册学习了“第10章数据的收集、整理与描述”，本章主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。其主要内容为：平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统

2、计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。2.学情背景分析统计在生活中应用非常广泛，在前面的学习中，学生通过对生活中的问题进行调查统计，积累了一定的调查经验，也积累了一定的学习统计知识的学习方法。本课的学习,是建立在学生已经掌握了数据的收集、整理、描述之后进行的。在以前的学习中，学生已经较好地掌握了平均数的意义，能够通过多种途径（统计表、统计图）获取数据信息，明确权的意义、类型及作用，会探究具体问题情境

3、中的数据信息及平均数；学生已经初步具备了统计的意识，能对数据进行简单的分析，这就为本节学习中位数和众数奠定了一定的基础。因此，本节课的教学中，以指导学生自主学习为主，附之于教师的适当帮助、指导和适时的点拨、点评。3．学习目标（一）．知识与技能目标（1）在具体情境中认识中位数和众数，并会求出一组数据的众数和中位数。（2）理解中位数和众数的作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。（3）会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。（二）．过程与方法目标经历探索常见的数据集中趋势的特征

4、数（中位数、众数）的过程，感受中位数、众数和平均数在实际应用中的作用，掌握判断方法，全程经历运用中位数、众数进行数据分析与决策。（三）．情感、态度与价值观目标培养数据信息素养，体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值。４.教学重点.难点（一）教学重点：认识中位数、众数这两种数据代表。（二）教学难点：数据较多的利用中位数、众数分析数据信息做出决策。５.教法设计与学法指导教法选择针对八年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则

5、，以“自主学习，同伴互助”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动脑思考，动口交流，动心关注。学法指导本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与数学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，以学生自主学习为主，尝试学习、探究学习、合作交流学习相结合。６.学习环境与资源设计学习环境：运用多媒体课件。学习资源：课本、教学课件（多媒体课件）、学生已有的生活经验等。学具准备：常规学具准备。７.教学评价设计教学过程评价：以学生主动参与、行动积极、心情愉悦为标准，以教师激励，引导学生鼓励和欣赏他人

6、为主要方法。教学效果评价：以诊测性提问为主要手段，结合教学互动过程中学生学习信息的反馈评价教学效果。9.教学流程安排教学活动活动意图通过实际问题的解决发现，活动1创设情境,导入新课平均数不能代表这组数据,从而引发思考“哪个数据更有代表性？”，激发兴趣，引入新课。活动2自学教材，获取新知通过自学，认识中位数、众数，并初步会进行相关计算。活动3变式运用，应用新知通过习题的处理，使学生对所学的中位数、众数的相关知识知识进行巩固运用，提高数据分析能力。活动4归纳小结，内化新知。通过设问，激发学生进一步探究的欲望。使学生的知识

7、系统化、条理化。活动5推荐作业，深化新知重应用，重实践、重层次、适当延伸。10.教学过程设计问题与情境师生互动及课件展示设计意图活动1创设情境,导入新课（2——3分）问题1：从小范去应聘，赵经理告诉他他们公司的工资很高，平均都是2000元，可是小范去问了几个员工以及工作一星期后发现并不像经理说的那样，没有一技员的工资是2000元的，小范认为经理欺骗了他，亲爱的同学们，你认为赵经理说月平均工资2000是否欺骗了小范？平均工资2000能否客观地反映员工平均收入？若不能你认为哪个数据反映该公司员工工资的平均水平更为合理呢？

8、[师生互动]教师出示问题1，学生思考并回答，教师鼓励学生畅所欲言，大胆发表自己的见解；教师进一步通过谈话设问：赵经理说的对吗？问题1说明用平均数刻画一组数据集中趋势的局限性，那么，有没有更好的方法客观评价赵经理说的正不正确，是否欺骗了小范？这就是本节课要研究的内容，本节我们将一起探究数据代表中的另外两种统计量——[设计意图]1、指导学生客观的评