19.1.1 函数 导学案

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1、19.1.1函数导学案教学目标：1．体会运动变化过程中的数量变化．2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．教学重点：在了解变量之间的对应关系的基础上，抽象出函数的概念．教学难点：概括并理解函数概念中的单值对应关系．教学过程：一、自学与交流活动一　复习旧知，引入新知1.小结：上节课讨论的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）。2.变量与常量变量：_________________________________________

2、________常量：_________________________________________________活动二合作探究，达成目标上述几个问题有共同之处吗？请同学们分组交流。1、每个变化的过程中都存在着____________个变量；2、当其中的一个变量变化时，另一个变量也在____________；3、当一个变量确定一个值时，另一个变量也__________________。综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？函数的定义：___________________________________________

3、____________________________________函数关系的三种表示方法:活动三观察思考（1）如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？年份 x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71二、展示与提升活动四感悟实践经验1.下列各式中，ｘ都是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围。2.下列曲线中，表示y不是

4、x的函数是（　　）3.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围。（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？归纳：像y=50-0.1x这样，描述_____________和_____________之间的关系式叫_____________，也叫做函数____________。三、总结与反馈课堂小结：（1）你认为函数与自变量之间有哪些联系？（2）理解函数解析式．（3）确定自变量取值范围，不仅

5、要考虑函数关系式有意义，而且还要注意使实际问题有意义.课后作业课本习题第4、5、10、11题当堂反馈反思目标练习1.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm²）的关系．（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．练习2.当x=2和x=-3时，分别求下列函数的函数值.（1）y=(x+1)(x-2)（2）y=2x²-3x+2练习3.已知函数y=x²-x+2,当x=2时，函数值y=______;已知函数y=3x²,当x=_______时，函

6、数值y=12.练习4．我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？