19.1.1 导学案（第2课时）

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1、第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数第2课时函数学习目标：１、经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．２、进一步理解掌握确定函数关系式．３、会确定自变量取值范围．重难点：１、进一步掌握确定函数关系的方法．２、确定自变量的取值范围．学习过程一、课前预习我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？[来源:Z&xx&k.Com]1、若小汽车在高速路上行驶的平均速度为每分钟2千米，请填写下表：行驶时间（分）515203

2、045607080100行驶里程x（km）2、若这辆小车行驶时油箱内的油量为50升，行驶中不再加油，行驶时每分钟耗油0.1升，请填写下表：行驶时间(分)515203045607080100剩余油量y（升）[来源:学科网]3、油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，（１）．写出表示y与x的函数关系式．。（２）．指出自变量x的取值范围．。（３）．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？由以上可认识到“行驶里程”和“剩余油量”都随“行驶时间”的确定而确定。[来源:学科网]4、函数的概念：一般地，在一个变化过程中，有个变量x

3、和y，对于变量x的每一个值，变量y都有的值和它对应，我们就把x称为，y是x的。（y称为因变量）如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的。像y=50-0.1x这种用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种表示函数的方法叫解析式法。[二、课堂探讨1）自变量和函数是相对而言的，它们二者之间有时可以互换。有时不能。2）对函数概念的理解应抓住以下三点：①某一变化过程中有两个变量②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变③自变量每确定一个值，函数就有一个并且只有一个值与之对应。三、探讨函数自变量的

4、取值范围1、用数学式子表示的函数的自变量取值范围例求下列函数中自变量x的取值范围（1）y=3x－l(2)y＝2x2＋7(3)y=[来源:学*科*网](4)y=（5）（6）小结：（1）、当关系式为.整式时，自变量为全体实数；（2）、当关系式为.分式时，自变量为使分母不为零的实数；（3）、当关系式为.二次根式时，自变量为被开方数不小于零的实数；（4）、当关系式中有零指数时，自变量为底数不为零的实数。（5）、当关系式中既含分式又含二次根式时，自变量为既要使分母不为零、又要使被开方数不小于零的实数。2、实际问题中的自变量取值范围：从前面小汽

5、车问题可以看出，除了使函数关系式有意义外，还应使实际问题有意义例：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。四、课堂作业1、下列各式中，y不是x的函数的是（）A、B、C、D、2、在函数中，自变量x的取值范围是________________。3、在函数中，自变量x的取值范围是________________。4、在函数中，自变量x的取值范围是________________。5、△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，求y与x的函

6、数关系式。[来源:学

7、科

8、网][来源:Z&xx&k.Com]五、课后反思来