17.1《勾股定理》

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1、17.1《勾股定理》教学设计滑县道口第二初级中学王福建一、学习目标：1、经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感。2、能用勾股定理解决一些简单问题。二、重点、难点1、重点：勾股定理的证明及应用；2、难点：勾股定理的探究过程。三、1、教法：启发引导与“先学后教，当堂训练”相结合；2、学法：以“小组合作探究”为主。四、教学准备：自制PPT教学课件拼接纸板五、教学时间：1课时。六、教学过程：1、创设问题情境：（1）导入新课，板书

2、；（2）出示学习目标（让学生齐读并默记于心）；（3）出示图片（2002年国际数学家大会会场）；2、探究勾股定理：问题一：看似平淡无奇的现象，有时却隐含着深刻的数学道理。相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系，三个正方形A、B、C的面积有什么关系？设计意图：教师引导学生得出结论：小正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积。问题二：在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关系？设计意图：教

3、师引导学生直接由正方形的面积等于边长的平方进而归纳出：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。问题三：通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角形三边之间应该有什么关系？设计意图：得出猜想：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c。那么：a2+b2=c2。小组活动，大胆展示，体会数学中数形结合思想。问题四：历史上所有的文明古国对勾股定理都有研究，下面我们看看历史上我国数学家对勾股定理的研究（赵爽利用弦图证明勾股定理）。设计意图：观察切割、拼接的过程，体会转化思想。勾股定理的证明方法据说有400多

4、种，有兴趣的同学可以继续研究。通过学习我国古代数学家赵爽对勾股定理的发现及证明作出的贡献，增强了我们的民族自豪感，使我们体会到中国古代劳动人民的聪明智慧，也使我们当代中学生对学好数学充满自信。七、初步应用，巩固新知：1.做一做2.练一练3.试一试八、小结：1、本节课学到了什么数学知识？2、你了解了勾股定理的发现方法了吗？3、你还有什么困惑？九、布置作业：教材第28页习题17.1第1、2、3题。