17.1 勾股定理

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1、教学设计时间：2017年月日星期课题：勾股定理第1课时【教学目标】1、知识与技能目标（1）理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用；（2）通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。2、过程与方法目标在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。3、情感态度与价值观目标（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣

2、。（3）培养数形结合的思想。【教学重点】勾股定理的证明与运用【教学难点】用面积法和拼图法等方法证明勾股定理四、教学方法：本节课采取探究启发式教学五、教学准备：课件六、教学过程：教学步骤师生活动设计意图修改意见一、创设情境，引入新课二、探索发现勾股定理内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积

3、角度观察图形：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育.问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？学生通过观察，归纳发现：结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．探究活动二内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观察下面两幅图：填表A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）左图右图分析填表的数据，你发现了什么？学生通过分析数据，归纳出：结论2以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边

4、为边长的正方形的面积3．议一议内容：（1）你能用直角三角形的边长，，来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？勾股定理：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边．通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫.学生完成后到黑板上板书三、应用新知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用，，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么1．基础巩固练习：求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：P24练习1.2已知：Rt△ABC中，AB

5、=4，AC=3，则BC的长为______________四．作业（1）必做题：习题17.1，第1、2、3题（2）选做题：收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示交流巩固所学六、教学反思：主备人：顾伟东审批者签字：年月日