欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:38985265
大小:43.63 KB
页数:4页
时间:2019-06-23
《17.1.1 勾股定理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题17.1勾股定理(1)课型新授三维目标知识目标了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理。能力目标培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力.情感目标介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发学生的爱国热情,促其勤奋学习.教学重点勾股定理的内容及证明.教学难点勾股定理的证明.教学方法采取小组讨论、合作探究、拼图等方法。教学过程探究活动一:画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC,用刻度尺量出AB的长。你发现了什么?你是否发现32+42与52的关系?对于任意的直角三角形也有这个性质吗?探究活动二:探究
2、等腰直角三角形的情况观察下图并填写:(图中每个小方格代表一个单位面积)正方形Ⅰ的面积(单位面积)正方形Ⅱ的面积(单位面积)正方形Ⅲ的面积(单位面积)较大的图较小的图思考:(1)你发现了三个正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之间有什么关系吗?(2)你发现了等腰直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?探究活动三:由上面你得到的结论,我们自然联想到:一般的直角三角形是否也具有该性质呢?观察下图并填写:(图中每个小方格代表一个单位面积)正方形Ⅰ的面积(单位面积)正方形Ⅱ的面积(单位面积)正方形Ⅲ的面积(单位面积)较大的图较小的图思考:(1)你发现了三个正方形
3、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之间有什么关系吗?(2)你发现了一般直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?由上面的例子,我们猜想:命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2证一证命题1的证明方法有多种方法一:我国古人赵爽的证法,利用“赵爽弦图”证明.(图一)大正方形的面积可以表示为还可以表示为结论:图一方法二:大正方形的面积可以表示为还可以表示为结论:图二我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”.因此就把命题1称为勾股定理.勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a,b
4、,斜边长为c,那么a2+b2=c2推理格式:∵△ABC为直角三角形∴AC2+BC2=AB2.(或a2+b2=c2)例题学习求直角△BCD中未知边的长.勾股定理的应用例1、求下列直角三角形中未知边的长。例2、将长为13米的梯子AB斜靠在墙上,BC长为5米,求梯子上端A到墙的底端C的距离AC.课堂小结:本节课你学到了什么?作业设置:习题17.1第1,2题。板书设计17.1勾股定理(1)如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,例1例2斜边长为c,那么a2+b2=c2
此文档下载收益归作者所有