17.1.1 勾股定理

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1、康县大堡中学八年级数学下册导学案主备人：万会春课题勾股定理(一)课时2课时课型导学+展示学习目标1、了解多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。2、通过实例进一步了解勾股定理，应用勾股定理进行简单的计算和证明。，3、进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。流程预习交流（5分钟）------明确目标（2分钟）------分组合作（15分钟）------展示提升（15分钟）------达标测评（5分钟）------课堂小结（3分钟）重难点通过自主学习验证归纳勾股定理。并进行应用。教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流（一）、学

2、前准备：　1、每位同学准备四个全等的直角三角形。　2、查阅资料，网络搜索有关勾股定理的知识。　3、自主阅读课本本节内容。自学、合作探究：　活动一：各小组成员选择自己最喜欢的拼图方法，验证勾股定理，　活动二：各小组派代表上来展示自己的拼图，并说出它的特点。　（学生可能拼出如下图形）教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）二、明确目标通过复习预习，学生明确知识重点，并确立重点知识重点训练的目标三、分组合作组内交流，完成讨论任务并展示在小黑板上.活动三、从你所拼的图形的面积构造等式验证勾股定理　　　　看是否能得出：c2=a2+b2　　　　每一小组选一种图形写出验证的过程，

3、小组间进行交流。三）．归纳定理：①用语言表达勾股定理②用式子表达勾股定理③运用勾股定理时该注意些什么?（四）．定理应用：　例1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。（提示先构好图）例2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）四、展示提升组内交流后组间交流展示提示：正方形是以直角三角形的一边作为边，故面积可表达为例3、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，

4、现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗提示：①AD与BD有何关系？　　　②设CD=x,则AD=③在△ACD中根据勾股定理可列出构造方程来解。教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）五、达标测评独立完成，集体评析六、课堂小结知识小结以及对各个小组完成情况和参与度进行综合评价1．填空题　　⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=。　　⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=。　　⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=。　　⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的

5、三边长分别为。　　⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。　　⑹已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为　2．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则　　⑴c=。（已知a、b，求c）　　⑵a=。（已知b、c，求a）　　⑶b=。（已知a、c，求b）（五）课堂小结：⑴我们通过什么方法来推导勾股定理的？⑵拼图法证明勾股定理用了什么数学思想？⑶勾股定理可以用来解决那些问题？学后反思一、成功之处：二、不足困惑：