17.1.1勾股定理概念

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1、《17.1勾股定理》导学案一、复习回顾1、若，则==.2、若，则=.3、若边长为的正方形的面积是，则边长=.自我评价：闯关成功□继续努力□二、新课导入1、如图甲，小方格的边长为1，正方形A的边长为，正方形B的边长为，正方形C的边长为.观察图形完成下列填空：图甲边长面积S正方形A正方形B正方形CBAC图甲甲（1）正方形A、B、C三边构成的三角形是三角形.（2）正方形A、B、C的面积的数量关系是.（3）正方形A、B、C的边长的数量关系是.2、如图乙，小方格的边长为1，正方形A的边长为，正方形B的边长为，正方形C的边长为.观察图形完成下列填空：图乙边长面积

2、S正方形A正方形B正方形CABCCEDF图乙甲（1）正方形A、B、C三边构成的△DEF是三角形.（2）正方形A、B、C的面积的数量关系是.（3）正方形A、B、C的边长的数量关系是.3、由上面1、2、的结论猜想Rt△ABC的两直角边a、b与斜边c之间的关系是：4、如图是由四个全等的两直角边分别为，，斜边为的直角三角形围成的正方形，你能用两种方法表示大正方形的面积吗？【说明Rt△ABC三边的数量关系是】自我评价：闯关成功□继续努力□勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别，，斜边长为，那么即直角三角形两直角边的等于斜边的.5、结论变形；；.；；.三、勾股

3、定理的证明1、如图是由四个全等的两直角边分别为，，斜边为的直角三角形围成的正方形，你能用两种方法表示大正方形的面积吗？..【说明Rt△ABC三边的数量关系是】自我评价：闯关成功□继续努力□五、挑战自我A层训练1、求下列直角三角形中未知边的长:=225400A22581B=2、求下列图中字母所表示的正方形的面积.3、求下列图中表示边的未知数x、y的值.81144y144169==ABC4、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为()A.5米B.12米C.10米D.13米5、Rt△的三边长为三个连续偶

4、数,则它的三边长分别为()A.2、4、6Ｂ.6、8、10Ｃ.4、6、8Ｄ.8、10、12ABC6、已知△ABC的三边分别是a,b,c，若∠B=90°，则有关系式（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2自我评价：闯关成功□继续努力□B层训练一、判断题.1.△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()ABCD2.△ABC的a=6,b=8,则c=10()二、填空题.1.在△ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则△ABC的面积为_____,斜边为上的高为______.2.在△ABC中,∠C=90°,

5、若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___.3、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为.三、解答题：1、在Rt△ABC中，两直角边为a和b,斜边为c.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.自我评价：闯关成功□继续努力□2、如图，强大的台风把一根旗杆在离地面6米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处.旗杆折断之前有多高？3、课后探索做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的

6、木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。自我评价：闯关成功□继续努力□