9.2 一元一次不等式（1）教案

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1、人教版初中数学七年级下9.2一元一次不等式（1）教案四川省荣县中学校钟春燕*一*复习回顾不等式的性质不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变注意：必须把不等号的方向改变知识回顾大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？只含有一个未知数，未知数的次数是一次，并且方程两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.*二*类比探究引入概念问题1　观察下面

2、的不等式，它们有哪些共同特征？x-7>263x<2x+1-4x>323x>50一元一次不等式的概念：像上面那样，只含有1个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。完善概念1）不等式的两边都是整式；2）只含有一个未知数；3）未知数的次数是1.下列各式中一元一次不等式有(B)A、1个B、2个C、3个D、4个复习回顾二．解一元一次方程的基本步骤１．去分母２．去括号３.　移项４.　合并同类项５.　系数化为１这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？尝试探索例1：利用不等式性质解不等式：（1）x－7<

3、8（2）3x<2x-3解：x-7+7<8+7解：3x-2x<2x-3-2xx<8+73x-2x<-3x<15x<-3这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同？这里的变形与方程中的移项相类似：注意：移项要变号解（1）12x∙2>-3∙2与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x-3∙2x>-6（2）-2x∙(-12)>6∙(-12)X>-3与解一元一次方程方法类似不等式两边同乘以负数要改变不等号的方向例3：解不等式2x-13≥54y-5,并把它的解集

4、在数轴上表示出来。同乘最简公分母12,方向不变解：去分母得：4（2x-1）≥15x-60去括号得:8x-4≥15x-60移项得：8x-15x≥60+4同除以-7,方向改变合并同类项得：-7x≥-56系数化为1得：x≤8一元一次不等式的解法解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有:去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.练习：解不等式y+16-2y-54≥1并把它的解集在数轴上表示出来。同乘最简公分

5、母12,方向不变解：去分母得：2y+1-3（2y-5）≥12去括号得：2y+2-6y+15≥12移项得：2y-6y≥12-2-15合并同类项得：-4y≥-5同除以-4,方向改变化系数为1得：y≤54054学习离不开总结！解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？步骤依据去分母不等式的性质2或3去括号去括号法则移项不等式的性质1合并同类项合并同类项法则系数化为1不等式的性质2或3例4x为何值时式子23x-1的值不小于2解：由题意，得23x-1≥2解这个不等式，得x≥92∴当x≥92时，式子23x-1的值不小于2一、求

6、一元一次不等式的特殊解：例5求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x)≤2(x+9)，得x≥-3因为x为负整数所以x=-3,-2,-1.练习：求不等式2（x-1)＜x+1的正整数解.X<3正整数解为1、2二、利用不等式的解集求字母的值：例6.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.解：移项，得3x≤2a-2系数化为1，得x≤2a-23-10由图可知：x≤-1所以2a-23=-1解这个方程，得a=-12三、分组讨论方程组与不等式的综合：3x+y=k+1已知方程组x+3y=

7、k-1的解满足x+y<0,求k的取值范围四．归纳总结（1）本节课你学到了什么？（2）还有什么困惑？