8.2消元（一）

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1、8.2消元（一）教学目标1、会用代入消元法解简单的二元一次方程组；2、理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。教学重点1、会用代入消元法解简单的二元一次方程组；2、体会解二元一次方程组的思路是“消元”。教学难点理解“消元”的基本思想。教学方法讲授法、练习法。教学过程一、情景导入关于本章引言中的篮球比赛的问题，通过前面的学习我们已经知道如果只设一个未知数：设这个队胜了x场，依题意得一个一元一次方程：2x+(10-x)=16这个方程大家都知道如何解吗？x+y=

2、102x+y=16如果设两个未知数：设胜的场数是x，负的场数是y，可列方程组：那么怎样求这个方程组的解呢？二、代入消元法上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝10说明y＝10－x，将第2个方程2x＋y＝16的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程2x+(10-x)=16。这就是说，二元一次方程组中的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟悉的一元一次方程。这样，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一未知数.这种将未知数的个数由

3、多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法。例1按要求改写下列方程1、x-y=3(写成用y表示x的形式)；2、x-y=3（写成用x表示y的形式）；3、3x-3y=6(写成用一个未知数表示另一个未知数的形式)。改写方程要根据实际需要或改写成的方程看起来比较简单（特别是符号的处理）。3x+4y=16①5x-6y=33②3s+

4、t=5①s+2t=15②例2解方程组：(2)、(1)、分析：根据消元的思想，解方程组要把两个未知数转化为一个未知数，为此，需要用一个未知数表示另一个未知数。怎样表示呢？转化成的一元一次方程是什么？解：(1)由①得t=5-3s③把③代入②，得s+2(5-3s)=15解得s=-1s=-1t=8∴把s=-1代人③得t=8(2)由①得x=13(16-4y)③把③代入②，得53（16-4y）-6y＝33解得y=-12x=6y=-12把y=-12代人③得x=6.∴解上面的方程组能消去y吗？试试看。三、课堂练

5、习：课本93页1、2题。四、课堂小结1、什么是消元的思想？什么是代入消元法？2、用代入消元法解二元一次方程组。五、作业：课本93页练习第2题，97页第1、2题。4x-y=52x+4y=243、（1）1.5x-0.5y=12x+3y=5(2)六、板书设计8.2消元（一）情境导入消元思想例2解方程组：3s+t=5①s+2t=15②1、2x+(10-x)=1用一个未知数表示另一个未知数3x+4y=16①5x-6y=33②x+y=102x+y=16î2、ï代入消元法（代入法）ì=例1按要求改写下列方程1

6、、x-y=3(写成用y表示x的形式)；2、x-y=3（写成用x表示y的形式）-课后反思