8.2消元——解二元一

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1、8.2消元——解二元一次方程组（1）济源市五龙口镇第二初级中学李瑞生回顾与思考NBA篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每队胜一场得2分，负一场得1分.如果火箭队为争取较好名次，想在最后22场比赛中得40分，求它的胜、负场数应分别是多少？解：设胜x场，负y场，依题意得③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？再将②中的y转换为(22-x)就得到了③解：设胜x场,则负场有（22-x）场，依题意得比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③40)22(2=-+xx①②22=+yx402=+yx由①我们可以得到：xy-=22二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知

2、数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.请同学们读一读：代入消元法二元一次方程组代入消元法转化一元一次方程规范解法，总结步骤把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：；⑶.⑴⑵；或；或；或.用代入法解二元一次方程组的一般步骤例1解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②，得3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一

3、次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解.变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1说说方法:x=2y=-1∴方程组的解是用代入法解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2（在实践中学习探究）由②，得x=13-4y③把③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以检验你得到的解对不对.随堂练习：⑴y=2xx+y=12（2）3x-2y=

4、9x+2y=3x=4y=8x=3y=0用代入消元法解下列方程组：1、二元一次方程组代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.知识梳理变代求写1转化探究新知，解决问题【问题3】例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为．某厂每天生产这种消毒液吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？设消毒液应该分装个大瓶和个小瓶，根据题意，得等量关系：⑴大瓶数小瓶数；⑵大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液总生产量．二元一次方程组消去一元一次方程变形代入解得解得用代替，消去未知数探究新知，解决问题5

5、0000y=课堂小结，布置作业作业：1．教材习题8．2第4、6题．2．（补充作业）用代入法解方程组3．（选做题）教材习题8．2第9题．