8.2消元（3）

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1、等式的性质1:等式两边同时__________________________，结果仍相等.用字母a、b、c表示其关系：如果____，那么_________.加上(或减)同一个数(或式子)a=ba±c=b±c等式的性质2:等式两边同时________________________________，结果仍相等.乘同一个数，或除以同一个不为0的数用字母a、b、c表示其关系：如果____，那么_________.如果_____________，那么_______.a=bac=bca=b(c≠0)温故知新:怎样解下面的二元一次方程组呢？问题与思考：①②3x+5y=21

2、2x-5y=-11把②变形得：代入①，不就消去x了！小彬把②变形得5y=2x+11可直接代入①呀！小明你认为谁的方法简便，你还有比这更好的方法吗？和互为相反数……按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽分析：,①.②①左边+②左边=①右边+②右边（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)5x+0y＝105x=10x＝2把x＝2代入①，得y＝3,所以此方程组的解是2016年沾益县龙华中学199班新授课专用§8.2消元——解二元一次方程组主讲：张应高我们熟悉的方程组：x+y=222x+y=40①②这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？参考小丽的思路，怎样

3、解上面的二元一次方程组呢？问题与思考：这两个方程中未知数y的系数相同，②-①可消去未知数y.即（2x+y）-(x+y)=40-22根据：等式两边同时加上(或减去)一个相等的量，结果仍相等解这个方程得x=18把x=18代入①，得y=4因此，这个方程组的解是x=18y=4两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.4x+10y=3.615x-10y=8例题分析：例2用加减法解方程组(1)解：①+②，得①②4x+10y+(15x-10y)=3.6+8解这

4、个方程，得把代入①，得所以这个方程组的解是(2)3x+4y=165x-6y=33①②解：①×3，得9x+12y=48③②×2，得10x-12y=66④③+④，得19x=114解这个方程，得x=6把x=6代入①，得所以这个方程组的解是x=6对应练习：1.用加减法解下列方程组：(3)2x+5y=83x+2y=55x+2y=253x+4y=15(2)(4)2x+3y=63x-2y=-2x+2y=93x-2y=-1(1)强化练习：1.用加减消元法解下列方程组:7x-2y=39x+2y=-19(1)6x-5y=36x+y=-15(2)4s+3t=52s-t=-5(3)5x

5、-6y=97x-4y=-5(4)4x-3y=145x+3y=31(5)(6)2x-5y=-214x+3y=23(7)4x+7y=-194x-5y=17(8)3(x-1)=y+55(y-1)=3(x+5)(9)2x+4y=84x+9y=18(10)3x+8y=105x-12y=23请谈谈你的收获……