8.2 消元（2）

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1、8.2消元（2）　　8.2消元（2）　　教学目标1、使学生熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；　　2、使学生进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；　　3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．　　教学难点进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现的化归意识。　　知识重点学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组。　　教学过程（师生活动）设计理念　　创设活动1、请你编一个能用代人法求解的二元一次方程组，2、考考你的同3、桌，4、看看他是否掌握了．　　2、结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的一般步骤．本课是对代入消元

2、法的巩固和深化，设置活动目的在于帮助学生迅速再现以往的知识经验，起到承上启下的作用。　　探究新知1、探索分析问题：　　教材105页例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？　　学生独立分析，列出方程组，全班交流．　　解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶，则　　　　2、引导学生思考：　　问题1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？　　（两个方程里的两个未知数系数的绝对值均

3、不为1）　　问题2：能用代入法来解吗？　　问题3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？　　在师生对话交流中，完成本题的板书示范．　　3、解后反思：　　（1）如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？　　（2）列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系。　　(3)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、　　设、列、解、检、答．　　这里的反思突出了本课的重点，既帮助学生进一步完善代入法解题的步骤，又渗透解决实际问题的程序化思想。　　巩固新知练习1：用代入法解下列方程组．　　（1）　　（2）　　两名

4、学生演示，老师巡视，着重讲评第(2)小题．　　第(2)题大多数同学的方法是：　　由①得：x=③把③代入②，…　　这种方法计算量较大，容易出错．提出疑问：“是否还有更好的解答方法？通过自主探究后发现　　由①得，6y=13-5x④，把④代人②解得，　　x=5，把x=5代入④解得：y=－2　　∴　　解后反思：　　1、把6y看作一个整体，代入消元，使解方程变得简单许多．　　2、拿到方程，要善于观察结构特点，不急于动笔．　　　　练习2.分层练习：　　学生必须先尝试完成B层练习，如果有困难，那么可以先完成A层练习后再做B层练习，顺利完成B层

5、的同学可以尝试完成C层练习．　　A层：　　1.将二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y=；化成用含有y的式子表示x的形式是x=。　　2．已知方程组：,指出下列方法中比较简捷的解法是（）　　A.利用①，用含x的式子表示y，再代入②；　　B利用①，用含y的式子表示x，再代入②；　　C.利用②，用含x的式子表示y,再代入①；　　D.利用②，用含x的式子表示x，再代人①;　　B组　　3、用代入法解方程组：　　（1）（2）　　C组　　4、解方程组：　　5、已知方程组的解为，求a、b　　练习3：实践活动　　请你根据方程

6、组编一道符合实际的应用题。整体代入无代入法的一种重要技巧，它实质就是换元的思想．若学生仍感困惑也可用新未知数去替换原来视为整体的那一部分．　　这里安排分层次练习，让学生根据自身的需要自由选择不同的题目，在自我挑战中获得成就感教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展．这符合新课标的新理念：不同的人在数学上都能获得不同的发展.　　　　　　小结与作业　　小结提高1、这节课你学到了哪些知识和方法？　　比如：①对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个

7、方程进行变形，这样可使运算简便．②列方程解应用题的方法与步骤．③整体代入法等．　　2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？让学生更加明确本节课的知识点，达到查漏补缺的目的。　　布置作业1、做题：教科