数学人教版八年级上册分式方程（第一课时）

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1、15.3分式方程(第1课时)授课人余华定1.理解分式方程的概念。2.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程，体会化归思想和程序化思想。3.了解需要对分式方程的解进行检验的原因。教学内容：分式方程的概念和解法教学目标：教学重点：利用去分母的方法解分式方程教学难点：了解用去分母的方法解分式方程产生增根的原因教学工具：多媒体教学过程设计：活动一创设情境，导入新课一艘轮船在静水中的最大航速为20km/h,它沿江以最大航速顺流航行100km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为vkm/h，根据

2、题意，得此方程是我们以前学过的方程吗？仔细观察：未知数的位置有什么特点？活动二：抽象概括，形成概念1.了解分式方程的概念x-51=x2-2510问题1：方程2x1=x+32与刚才所列的方程有什么共同特征？像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.问题2：你能再写出几个分式方程吗？辩一辩：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?思考：判断是否为分式方程的关键是什么？活动三：合作交流探究新知2.探索分式方程的解法问题3：你能试着解分式方程吗？问题4：这些解法有什么共同特点？思考：（1）如何把它转化为

3、整式方程？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？（4）这样做的依据是什么？问题5：你得到的解v=5是分式方程的解吗？3.分析增根产生的原因解分式方程：问题6：整式方程x=5是分式方程的解吗？怎么验证？验证方法：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为零。想一想：为什么方程会产生无解？（学生先独立思考，后教师实时点拔）活动四归纳提升，深化新知问题7：回顾解分式方程与的过程，你能概括出解分式方程的基本思路和一般步骤吗？解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式

4、方程解分式方程的一般步骤:（1）在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.（2）解这个整式方程.（3）把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.（4）写出原方程的解.活动五：例题教学，应用新知xx-323=例解下列方程（1）(2)x-1x-1(x-1)(x-2)反思：解分式方程应注意什么？3=x2-1x-123=(2)(1)2x1x+32=活动六反思提炼，自我完善反思：解分式方程应注意什么？活动七随堂练习，巩固新知解下列方程：活动八归纳小结，梳理新

5、知1.本节课学习了那些主要内容？（1）分式方程的概念（2）分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程。（3）分式方程产生无解的原因2.解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？①去分母,将分式方程转化为整式方程;②解整式方程;③验根作答.3解分式方程应注意什么？(1)去分母时，原分式方程的每一项都要乘最简公分母．(2)约去分母后，分子是多项式时，一定要添括号．(因分数线有括号的作用）(3)把整式方程的解代入最简公分母后的值为0后，应舍掉.活动九.布置作业，巩固新知教科书习题15.3第1题