数学人教版八年级上册15.3 分式方程（第一课时）

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1、15.3分式方程（第一课时）教学目标1.1知识与技能：1.会分析题意找出等量关系.2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.1.2过程与方法：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，使学生能用所学的知识服务于我们的生活。1.3情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣。教学重点/难点2.1教学重点：利用分式方程组解决实际问题.2.2教学难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.教学过程一、创设情境,导入新课1. 什么叫做一元一次方程?2. 下列方程哪些是一元一次方程?   生：（1）（4）是一元一次方

2、程师：引言问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,  与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少?师：由这个引言问题我们得到了方程   =   。仔细观察这个方程，未知数的位置有什特点 ?师：追问1方程                   与上面的方程有什么共同特征？生：分母中含有未知数。二、新课教学师：分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．师追问:你能再写出几个分式方程吗？生举例：。。。师：注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中．

3、练习　下列式子中，属于分式方程的是 （2）（3） ，属于整式方程的是（1） （填序号）． 判断下列说法是否正确：2  问题2  你能试着解分式方程   吗？   师：你认为这个方程应该先怎么做？生：去分母学生尝试解答。师生共同总结：解答这类方程的共同特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程．师：思考：（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？（4）这样做的依据是什么？总结：（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了．（2）利用等式的性质2

4、可以在方程两边都乘同一个式子——各分母的最简公分母．师追问：　你得到的解 是分式方程       的解吗？（3）步骤：1、去分母（化成整式方程）           2、去括号           3、移项、合并同类项      4、系数化成1该怎么验证呢？生：带入原方程，使方程左右两边相等。3   问题3　解分式方程：   追问1　你得到的解  是分式方程    的解吗？该如何验证呢？　能直接带入原方程么？追问2上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程  的解 是分式方程   的解，而整式方程 

5、  的解却不是分式方程  的解？ 生：将带入两个分母中，分母都是0，无意义。师：原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0．师：检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．师：问题5  回顾上面解这两个分式方程的过程，你能概括出解分式方程的基本思路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？生：基本思路　将分式方程化为整式方程一般步骤：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验．师： 注

6、意：　　由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验．5 例1　解下列方程： 解：  检验：。。。      （2）经检验，不是原方程的根，原方程无解。练习　解下列方程： 解：（1）检验是原方程的根（2）检验不是原方程的根，原方程无解。三、课堂小结师：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解     分式方程应该注意什么？生：解分式方程的步骤：1、去分母（化成整式方程）2、去括号3、移项、合并同类项4、系数化成15、检验四、作业：课后练习