数学人教版八年级上册《分式方程第一课时》

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1、15.3分式方程（1）一、教学内容：人教版八年级数学15.3分式方程第一课时二、教学目标1、知识与技能：(1)理解分式方程的意义；(2)了解解分式方程的基本思路和解法；(3)理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握分式方程的检验方法。2、过程与方法：经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程,发展学生分析问题﹑解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识。3、情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究﹑合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值。三、教学重点和难点重点：解分式方程的基本思路和解法．难点：理解解分式方程时可能无解的原因.四、教

2、学过程(一)复习旧知解方程(二)创设情境，导入新课问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?分析：设江水的流速为vkm/h，则轮船顺流航行的速度为（30＋v）km/h，逆流航行的速度为（30－v）km/h，顺流航行90km所用的时间为小时，逆流航行60km所用的时间为小时。可列方程＝这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程．(三)探究新知:1.教师提出下列问题让学生探究:(1)方程＝与以前所学的整式方程有何不同

3、?(2)什么叫分式方程?(3)如何解分式方程＝呢?怎样检验所求未知数的值是原方程的解?(4)你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗?(学生思考﹑讨论后在全班交流)2.根据学生探究结果进行归纳:(1)分式方程的定义(板书):分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程练习：判断下列各式哪个是分式方程．(2)解分式方程＝的基本思路是：将分式方程化为整式方程.具体做法是：“去分母”.即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般思路和做法.3.仿照上面解分式方程的做法,尝试解分式方程,并检验所得的解,你发现了什么?与你的同伴交流.4.思考:上面两个分式方

4、程中,为什么＝①去分母后所得整式方程的解就是①的解,而②去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢?学生分组讨论上述结果产生的原因,并互相交流.(四)新知应用解分式方程:归纳解分式方程的一般步骤（一化二解三检验四结论）1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原分式方程的解.(五)课堂小结:1.通过本节课的学习,你有哪些收获?2.在本节课的学习过程中,你有什么体会?与同伴交流.引导学生总结得出:解分式方程的一般

5、步骤：(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．(2)解这个整式方程．(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去．(六)随堂检测1.在下列方程中，关于的分式方程的个数（a为常数）有（）①②③④⑤⑥.A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A.去分母得，；B.，去分母得，；C.，去分母得，；D.去分母得，2；3.满足方程：的x的值是________.4.解下列方程五.板书设计:15.3分式方程（1）一、分式方程的定义分母里含有未知数的方程叫分式方程＝二.解分式方程的一般步骤：(

6、1)．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．(2)．解这个整式方程．(3)．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去．三、解分式方程六.教学反思