数学人教版八年级上册《等腰三角形的性质》

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1、等腰三角形练习检测综合训练卷（90分钟，满分100分）一、选择题（每小题4分，共36分）1.下列命题中，假命题是.（）A．等腰三角形被底边上的中线分成的两个三角形全等B．底边相等的两个等腰直角三角形全等C．高相等的两个等边三角形全等D．腰相等的两个等腰三角形全等2．在下列命题中，正确的命题有（）①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形④三个外角都相等的三角形是等边三角形A．4个B．3个C．2个D．1个3．在ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连接BD，如果

2、BCD的周长为17cm，则腰长为（）A．12cmB．6cmC．7cmD．5cm4．如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大15°，那么顶角为（）A．45°B．40°C．50°D．55°5．等腰三角形腰上的高与底边上的夹角为，顶角为，那么有（）A．B．C．D．6．如图14－3－8所示，在A月C中，AB＝AC，B＝36，D、是BC上两点，使ADE＝AED＝2BAD，则图中等腰三角形共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．如图14－3－9所示，在ABC中，AB＝AC，BAC与ACB的平分线相交于点D，ADC＝115°，那么CAB的大小是（）A．80°B．50°C．60°D．20°8．如图14－3

3、－10所示，D为等边ABC的AC边上的一点，BD＝C正，l＝2，那么ADE是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．不等边三角形9．如果等腰三角形一腰上的高与另一个腰的夹角为45°，那么，这个等腰三角形的底角为（）A．67．05°B．22．5°C．67．5°D．22．5°或67．5°二、填空题（每小题4分，共20分）10．如图14－3－11所示，A＝20°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，那么FEA＝_________．11．等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为70°，则等腰三角形三个内角的度数分别为_______．12．等腰三角形一腰上的中线将其周长分为15和12两部分，则它的底边长

4、是________．13．如图14－3－12所示，ABC中，AB＝AC，AE⊥BC于E，在BC上取CD=CA．若AD=DB，则DAE的大小是________．14．如图14—3—13所示，在ABC中，ACB＝90°，BC的中垂线交AB于D，垂足为E，则（1）若A＝60°，则DCB＝________。（2）若BD＝5，则ACD的周长是________．三、解答题（共44分）15．（10分）如图14—3—14所示，在ABC中，AC＝BC，ACB＝90°，AD平分CAB，试证明：AC+CD＝AB．16．（10分）如图14—3—15所示，已知等边ABC和等边CDE，B、C、D在同一直线上，AD与B

5、E交于O，求BOD度数．17．（12分）如图14—3—16所示，在ABC中，BAC＝90，AB＝AC，ACB的平分线交AB于D，过B作CD垂线交CD的延长线于E，交CA的延长线于F，求证：CD＝2BE．18．（12分）如图14—3—17所示，在ABC中，AD是BAC的平分线，AC＝AB+BD，求证：B＝2C．答案1．D2．C3．A4．C5．B6．D7．B8．C9．D10．100°11．55°，55°，70°或35°，35°，110°12．7或11