数学人教版八年级上册等腰三角形的性质

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1、等腰三角形（一）苍溪县陵江镇中学王倩教学目标（一）知识与技能1．理解掌握等腰三角形的性质．2．运用等腰三角形的性质进行证明和计算．3．观察等腰三角形的的对称性,发展形象思维．（二）过程与方法1．经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去观察、证明等腰三角形的性质，发展学生推理能、抽象归纳能力。．2．经历实例思考和推证等腰三角形的判定定理的过程，培养灵活运用定理进行证明和解决简单实际问题的能力．（三）情感态度价值观1、通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性

2、质的过程中培养学生认真思考的习惯．2、经历通过应用等腰三角形的相关性质解决实际问题的过程，体会数学与现实的密切联系，感受数学的应用价值，培养应用意识。学生学情分析学生在前几册教科书中，已经对一些图形的性质及相互关系进行了大量的探索，在探索的同时，也经历了推理的过程，初步具备了有条理地思考与表达能力和一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础.另外学生已经学习了轴对称，全等三角形等知识为本节的深入学习奠定了基础.教学重点1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．教

3、学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法自主——合作——探究教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：透明纸、彩笔直尺．教学过程一、温故知新(1）将一张较透明的纸对折后用笔穿一孔，得到的两孔关于折痕所在的直线是成轴对称图形吗？（2)画出以两孔为端点的线段BC。同时画出折痕所在直线，它是线段BC的垂直平分线吗?(3)在折痕所在的直线取一点A,连接AB、AC。AB、AC有什么数量关系?（4）▲ABC是什么三角形?该三角形是轴对称图形吗？除了这样方法，还可以怎样作出一个等腰三角形？二、探究等腰

4、三角形的性质1、教师强调前面有学生已经指出等腰三角形是轴对称图形，为了验证这一说法，请学生把画出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表： 几何语言文字语言重合的角重合的线段2、填完之后，猜想等腰三角形有什么性质。3、性质1（等腰三角形的两个底角相等）的题设和结论分别是什么？4、用数学符号如何表达题设和结论？5、如何证明?(提示：由上面的操作过程获得启发，我们可以通过作出三角形ABC的对称轴，得到两个全等三角形，从而利用三角形的全等证明这些性质。)6、受性质1证明的启发，你

5、能证明性质2吗7、鼓励学生独立思考，请学生上黑板证明，师生共同分析讨论，教师作总结发言，给出问题的证明过程。8、得出:等腰三角形的性质9、多媒体展示如下例题请学生尝试解答。教师提醒学生注意书写过程中需要注意的问题三、随堂练习1、等腰三角形的对称轴是（）A、顶角的角平分线B、底边上的高C、底边上的中线D、底边上的高所在直线2、等腰三角形的一个角是70°，则其余两个角为（）3、已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为7则等腰三角形的周长（）4、如图，已知点D、E在BC上AB=AC，AD=AE，求证：B

6、D=CE。ABDEC实际应用5.如图，原本是一个等腰三角形ABC，其中，AB=AC,现在破损得只剩下一条完整的边BC和一个角∠B,你能帮组恢复原样吗?四．课时小结1.回忆等腰三角形的定义和性质．2.能根据等腰三角形的概念与性质，解决等腰三角形中求边、角的问题，以及证明线段相等、角相等.五．课后作业P821、3、6、7、13题SAN