数学人教版八年级上册《等腰三角形的性质》

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1、《等腰三角形的性质》教学设计一、教学设计思想（一）教学内容教科书第75—77页，13.3.1等腰三角形。（二）教材地位　　本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明。从性质1的证明过程中，得出等腰三角形的性质2，这里“等边对等角”是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形

2、为推理工具，在交流中突破难点。采用直观教学发现法和启发诱导教学法，让学生参与到实践操作、合作探究这些教学活动中。（三）教学目标1、知识技能：认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。2、数学思考：能够探究、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。3、解决问题：经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。4、情感态度：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的应用能力，增强应用意识。（四）教学重点、难点重点：1、等腰三角形的概念及性质。2、等腰三角形性质的应用。难点

3、：添加辅助线证明等腰三角形三线合一的性质及其应用。二、学生学情分析本节课是在学生掌握了轴对称图形及性质以及对等腰三角形有一定了解（小学阶段）的基础上，重点合作探究等腰三角形有哪些性质。但是，性质定理的证明涉及到添加辅助线，这对八年级学生来说是一个难点，可能会使学习活动受阻。三、教学策略分析依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：1、采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，注重激发学生学习热情，使学生主动参与数学学习活动,让学生体验

4、成功的喜悦，2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。4、在探究等腰三角形的性质时采取合作交流的形式，鼓励形成多样化的解决问题策略，增强学生的群体意识，培养协作精神。并使学生在交流讨论中提炼解题方法。四、发展学生核心素养分析通过本节课的学习，学生能够主动投入到学习过程中，独立完成分析问题和解决问题的环节，学生的应用意识及合作学习的能力得到提

5、高。学生通过自己动手操作、动脑思考，在感受知识的过程中培养了他们的观察、猜想、概括、论证的能力。五、教学过程结构流程图教学环节师生行为设计意图观察与操作请同学们拿出课前准备好的一张矩形纸片。师：你能利用一张矩形的纸片，借助折纸的方法得到一个等腰三角形吗？学生以小组为单位合作完成，其折纸过程大致如下图：问题1：△ABC有什么特点?学生思考后发现，上述过程中，剪刀剪过的两边是相等的，即△ABC中AB＝AC，像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。通过具体的操作活动引入课题，既培养了学生的动手实践的能力，提高了学习兴趣，又为下面

6、的探究活动做好了铺垫。事实上，学生对操作方法本身的探究过程就是对图形性质的一个具体运用过程。测量与猜想问题2：△ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?学生思考、回顾剪纸过程，把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答△ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。在这个问题中，教师要注意训练学生数学语言的严密性。问题3：你能猜出等腰三角形ABC有哪些性质吗?说说你的猜想。学生讨论结果：①∠B＝∠C→两个底角相等②BD＝CD→AD为底边BC上的中线③∠BAD＝∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线∠ADB＝∠ADC＝90

7、°→AD为底边BC上的高用语言叙述为：性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”性质或叙述为：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边）。这是一个合情推理的环节，希望学生通过直观感觉，对结论提出自己的猜想。但需要指出的是，合情推理作为一种推理方式，不但应“合情”，更应“合理”。所以，合情推理也需要对获得的猜想进行验证，只不过这种验证是基于实验的验证，与演绎推理的证明有着本质的不同。探索与证明问题4：你能用所学的知识验证

8、等腰三角形的性质吗?1．证明等腰三角形的两个底角相等的性质。教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证。已知：如图1，在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C．师生共同分析证明思路并证明。强调以下两点：（1）利用三角形全等来证明两角相等。为证∠B＝∠C，需证明以∠B，∠C为元素的两个三角形全等，需要添