数学人教版八年级上册14.1.4整式的乘法（整式除法2）

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1、14.1.4整式的乘法（整式除法2）教学目标：知识与技能：1、掌握单项式除以单项式的运算法则及多项式除以单项式的运算法则。2、熟练运用这些法则进行有关计算。 过程与方法: 通过自主探索、合作交流，真正理解体会法则的来源、意义及应用。 情感、态度与价值观: 使学生在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。教学重点：掌握单项式除以单项式的运算法则及多项式除以单项式的运算法则。教学难点：熟练运用这些法则进行有关计算。教学结构（思路）设计：一、讲授启发；二、任务导向；三、合作探究；四、思维交流；五、巩固拓展 教学活动设计一、讲授启发 直接写出结果： (

2、1)（-2a）3·（1-2a+a2）= (2)X5·X3=(3)X3÷X=(4)（2a＋b）4÷（2a＋b）2= 【设计意图】通过计算，让学生回顾整式的乘法中单项式乘单项式、多项式乘多项式的运算法则和同底数幂除法的法则。 二、任务导向 问题1：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．•你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？ S：这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍． T：计算（1.90×1024÷（5.98×1021）．说说你计算的根据是什么？【设计意图】选择适当的

3、实际问题作为课堂引入，创设一个为学生所熟知的情景。学生将自然的体会到学习整式除法的必要性。三、合作探究  讨论结果展示：  可以从两方面考虑： 1．从乘法与除法互为逆运算的角度． 我们可以想象5.98×1021·（  ）=1.90×1024．根据单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式，可以继续联想：所求单项式的系数乘以5.98•等于1.90，所以所求单项式系数为1.90÷5.98≈0.318，•所求单项式的幂值部分应包含1024÷1021即103，由此可知5.98

4、×1021·（0.318×103）=1.90×1024．所以（1.90×1024）÷（5.98×1021）=0.38×103=380． 【设计意图】培养学生的观察能力 2．还可以从除法的意义去考虑． 问题2：你能利用问题1中的方法计算下列各式吗？8a3÷2a；5x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2． 问题3：观察上述几个式子的运算，它们有哪些共同特征？【设计意图】引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，发现这个除法的一些特点，为进行简单计算打下基础,并培养观察概括能力及字母表示数的能力。四、思维交流 讨论结果展示： （1）都是单项式除以单项式．

5、 （2）运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；•对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式． （3）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的． （4）单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幂相除，只在被除式里含有的字母三部分运算．  【板书】：单项式除以单项式法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。【设计意图】通过例题的剖析和解决,培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质,训练学生形成一定的计算能力五、巩固拓展 例2：计算   （1）28

6、x4y2÷7x3y   （2）-5a5b3c÷15a4b   （3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3   （4）5（2a+b）4÷（2a+b）2 分析：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，•再乘除，再加减；（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算． 练习：课本练习1、2．拓展： 计算下列各题并说说你的理由。 （1）（ad+bd）÷d （2）（a2b+3ab）÷a（3）（xy3-2xy）÷xy 活动设计： T：你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？【板书】：多项式除

7、以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 即：（a＋b＋c）÷m=a÷m＋b÷m＋c÷m（m≠0）【设计意图】达到检验、巩固和学以致用的目的，培养学生有条理的思考及表达能力。例3：计算： (1)(28a3－14a2+7a)÷7a； (2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)； (3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x。  练习：课本练习。课后练习： 【设计意图】问题（3）体现了转化的数学思想，通过对等式化简，把系数和指数间关系转化为方程。六、归纳总结： T：这节课你

8、学到了哪些知识？ S：畅所欲言、互相补充。