14.1.4整式的乘法（2）

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1、单项式与多项式相乘学习目标1.探索并理解单项式与多项式相乘的法则，会运用它们进行运算。2.会进行整式的混合运算八年级数学第十四章整式的乘法单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)单项式与单项式相乘：口答计算结果:知识&回顾☞你在计算这些小题时，分别用到了学过的哪些知识、法则或运算律？我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大街心绿地的面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？abcppapbpc=你能用所学的知识解释这个等式吗？m(a+b+c

2、)=mambmc++2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b类似的:单项式与多项式相乘乘法分配律单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.单项式与多项式相乘的法则:例1计算：（1）（2）①②③下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。×××辩一辩练习2计算下列各式：（1）（2）（3）（4）练习3化简：（1）（2）(3)x(x－1)+2

3、x(x+1)－3x(2x－5)先化简再求值:深入探索----算一算继续探索----试一试八年级数学第十四章整式的乘法7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括号，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移项，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得3x=6系数化为1，得x=2解方程深入探索----解一解单项式与多项式相乘八年级数学第十四章整式的乘法解不等式:深入探索----解一解单项式与多项式相乘八年级数学第十四章整式的乘法解：去括号得：＞移项合并得：2x＞-5解得：x＞客厅厨

4、房卫生间卧室a2a4ab2a2b小李家住房的结构如图所示,小李打算把客厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少需买多少平方米木地板?知识运用----试一试单项式与多项式相乘八年级数学a×2a+2a(2a+b)+b(4a-2a)+4a×2b=6a2+12ab单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.=单项式与多项式相乘八年级数学第十四章整式的乘法回顾&思考☞②再把所得的积相加。①用单项式分别去乘多项式的每一项；运算时要注意哪些问题？①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一

5、项.②去括号时注意符号的确定.