数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形的判定

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1、13.3.1等腰三角形第2课时：等腰三角形的判定课题等腰三角形的判定课时1课型新授目标1.会阐述、推证等腰三角形的判定定理。2．学会比较等腰三角形性质定理和判定定理的联系与区别。3.经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值。重点等腰三角形的判定定理难点等腰三角形的判定定理及其应用教学过程学生活动教师活动设计意图一、复习引入：通过图片展示，复习等腰三角形的定义、性质和逆命题引入判定方法。1.定义：___________________的三角形是等腰三角形。2.等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两腰。（2）等腰三角形的两底角相等，简称。（3

2、）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“”）。(4)等腰三角形是图形。3．逆命题：一个命题的条件和结论是另一个命题的______和______,其中一个命题称为另一个命题的逆命题。教师播放图片并根据图片内容提出问题。教师展示问题情境，提出问题，引发学生思考。在活动中，教师关注学生：（1）参与活动的积极性和主动性；（2）是否建立与已有知识的联系。以图片引入，提高学生的兴趣，能唤起所学的知识，进行回忆，令学生在已有的知识中提出一个求知的问题。通过问题让学生明确以下几点：（1）数学问题来源于生活实践，同时数学又指导生活实践；二、自主学习探究新

3、知:已知：在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC。证明：总结：等腰三角形的判定定理:简写成请用符号语言表示这个结论：在△ABC中∵，∴.引发学生思考、分析，让学生感到困惑．从而展开分组讨论，教师参与并指导。（2）对学生进行情感教育出的新问题与从前学习的等腰三角形性质有什么联系，有什么区别。三、典例分析例2、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形已知:求证:.等腰三角形在性质与判定有什么区别？性质定理是:等边-------等角判定定理是:等角-------等边教师出示例题，组织学生理解题意，指导学生分析问题，引导学生讨论并

4、解决问题。学生在有效阅读中明确问题（1），在积极讨论中明确问题（2），在正确分析中解决问题（3），在分组实践中解答问题（4）在活动中教师要重点关注学生：（1）能否对等腰三角形的判定理解、应用。能否理清解题思路、数学思想。通过阅读，让学生感知问题、明确问题、独立地思考问题,提高阅读能力。通过讨论，让学生充分发表自己的见解，同时接纳和吸收别人的正确意见，相互交流、培养合作意识。通过教师的有效指导，培养学生的阅读兴趣、掌握自学方法，提高解决问题的能力．让学生体会等腰三角形判定的作用，会用等腰三角形判定解决问题，体验成功的乐趣。四、能力训练1．下列能断定△ABC为等腰三角

5、形的是（　　）A．∠A=30°，∠B=60°B．∠A=50°，∠B=80°教师出示问题并指导学生分析。引导学生进行知识迁移。学生板演写出解答过程。在活动中，教师重点关注学生：（1）如何进行分析问题、解决问题。（2通过教师指导，学生阅读等活动，提高学生独立分析问题解决问题的能力。通过问题的解决，让学生进一步体会等腰三角形判定作用，体验参与数学活动的乐趣。2如图，已知∠A=36°，∠C=72°，则△ABC是等腰三角形吗？）注意对知识的迁移进行归纳和迁移。五、自主练习练习1.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和5，则周长为　_________　．2．下列说法中：（1）顶

6、角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？4、求证：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。5、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD。六、课堂小结：让学生总结本节课的收获。七、布置作业：教科书习题13.3第2、5题。学生通过练习解决问题

7、。在活动中，教师应关注：（1）学生数学问题能否正确、准确理解和正确的应用；（2）学生是否存在疑难问题。学生独立完成，教师批改、总结。重点关注学生在作业中反映出对知识的理解程度，有针对性地给予分析和帮助。课堂小结，让学生梳理本节课的主要知识点。通过作业训练，巩固该节课的内容。通过练习的训练，让学生对等腰三角形判定有进一步的认识和理解，通过学生归纳或教师释疑，让学生优化概念、内化知识，同时让学生看到自己的进步，增强学生运用数学解决实际问题的信心，促进学生形成良好的心理品质。通过课外作业的训练，巩固本节课的知识点。九、板书设计：等腰三角形的判定1、等腰三角形的判定定理：

8、等角对等边