数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形判定.ppt

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1、13.3.1等腰三角形的判定泾川县飞云中学刘金龙人教版八年级上册数学复习导入请同学们回忆一下1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形的性质有哪些？学习目标学习重点学习难点（1）会阐述、推证等腰三角形的判定定理．等腰三角形判定定理的灵活运用.探求等腰三角形的判定定理的证明.（2）会运用判定定理解决证明线段相等的问题．知识点1探索等腰三角形的判定定理思考我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等.反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？推进新课已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC．ABC等腰三角形

2、的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“”）．符号语言：∵∠B=∠C∴AB=AC（）ABC等角对等边等角对等边思考：与等腰三角形性质进行比较看有什么区别？巩固练习共有3个等腰三角形．△ABC、△DAB、△BCD练习1如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1，∠2的度数，说明图中一共有几个等腰三角形？ABCD21知识点2等腰三角形判定的应用例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=

3、AC.ABCDE12证明：∵AD∥BC∴∠1=∠B（　　）∠2=∠C（　　）两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等∵∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC（　）等角对等边ABCDE12练习2如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？巩固练习ABCDCE解：是等腰三角形∵△ABD≌△CDB，∴∠ADB=∠CBD，∴△EBD是等腰三角形.练习3如图，AC和BD相较于O点，且AB∥DC，OA=OB.求证OC=OD.巩固练习练习4如图，△ABC中，AB=AC,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB，BD与CE交于点O.求证

4、：△OBC是等腰三角形.（1OEDCBA)2课堂小结等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．课后作业1.完成课后练习题3题；2.完成习题13.3的2、5、6题。