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《数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.1 与三角形有关的线段1.能正确地利用三角形的三边关系,判断所给的三条线段能否组成三角形.2.掌握好三角形的高、中线、角平分线的定义,能画出这三条线段,并能灵活准确地应用这三条线段的性质解决问题.3.掌握好三角形的稳定性在实际生活中的运用.1.经历摆三角形,画三角形、测量三角形的三边长度的过程,培养学生自主、合作、探索的学习方式,并锻炼其发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.2.在学习三角形的稳定性时,可结合实际情况,让学生感受到数学与生活实际的联系.3.三角形的重心在教学中可结合实际物体,让学生通过观察与实践找到物体重心.联系学生的生活环
2、境,创设情景,使学生通过观察、操作、交流、归纳,获得必需的数学知识,让学生体会用数学思想方法解决生活中的实际问题的意义,激发学生的学习兴趣.【重点】1.三角形三边关系和高、中线、角平分线的运用.2.三角形稳定性的应用.【难点】1.在具体的图形中不重复且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.3.钝角三角形高的画法.11.1.1 三角形的边1.掌握三角形的定义,并能正确地表示出三角形,以及三角形的边、角、顶点等表示方法.2.能正确地进行三角形的分类.3.掌握三角形的三边关系,并能利用此关系判定已知三条线段能否构成三角形.
3、1.通过复习以前的知识,让学生更加容易接受新知识,并能提高学习的积极性,增加学习数学的信心.2.在讲解三角形的分类时,可结合图形,让同学们更直观地接受新知识.3.在利用三角形的三边关系解答问题时,要注意让学生有分类讨论的思想,这也是数学思想中的一个很重要的思想.1.通过三角形三边关系的教学,培养学生的探索精神及分类讨论的思想.2.通过本课的教学,能够让学生们知道数学知识体系的连贯性及继承性.3.在教学的过程中,培养学生勇于探索,敢于质疑的精神.【重点】 掌握三角形的分类及三角形的三边关系.【难点】 利用三角形的三边关系解答综合性问题.【教师准备】 三根有
4、刻度的小棒.【学生准备】 有刻度的直尺.导入一:同学们,你们看这个图案美丽吗?这个图案主要是由什么图形构成的?(学生议论后)我们本节课要继续学习三角形的相关知识. 导入二:(老师拿出三根不能拼成三角形的小棒)同学们请看,老师手中的三根小棒能首尾相搭组成一个三角形吗?[设计意图] 学生此时对三角形三边关系的认识还是粗浅的,容易误认为任意长度的三根小棒都能按照要求拼出三角形.同时老师强调首尾相搭,也暗示了对三角形定义的启发,这就为学生认识和探索三角形三边关系做了铺垫. [过渡语] 在小学的时候,我们仅仅是从形状和角的方面去认识了三角形.如果有人问,什
5、么是三角形?三角形又怎么表示呢?你能做出回答吗?希望大家在接下来的学习中能够解决这些问题.一、三角形的相关概念1.三角形的概念.【学生活动一】 (1)在一张纸上任意画三条线段;(2)在同一条直线上任意画三条线段.【问题思考】 任意画的三条线段都能组成三角形吗?怎样才能组成一个三角形?[设计意图] 帮助学生初步领会构成三角形的基本条件之一,即不在同一条直线上的三条线段才能组成三角形.【学生活动二】 判断下列由三条线段组成的图形是不是三角形.[设计意图] 三角形概念的获得,要让学生经历其描述的过程,借此培养学生的语言表述能力,加深学生对三角形概念的理解.三角
6、形定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.[知识拓展] 三角形的特征:三条线段;不在同一条直线上;首尾顺次相接.这三点表明三角形是一个封闭的图形.2.三角形的表示方法.“三角形”可用符号“Δ”表示,如图所示,顶点(相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点)是A,B,C的三角形,记作ΔABC,读作“三角形ABC”.∠A,∠B,∠C是ΔABC的三个角(相邻两边组成的、位于三角形内部的角叫做三角形的内角,简称三角形的角);ΔABC的三边(组成三角形的线段叫做三角形的边)分别是AB,BC,CA,有时也可用小写字母来表示,顶点A,B,C所对的
7、边分别可用a,b,c来表示,即AB可用c表示,BC可用a表示,CA可用b表示.二、三角形的分类 [过渡语] 三角形的形状多种多样,对多种多样的三角形,怎样进行分类呢?思路一【生】 锐角三角形,钝角三角形,直角三角形.【师】 刚才大家的分类是按照三角形角的特点划分的,大家还有什么别的分类方法吗?【生】 可以按照三角形的边长进行分类.【师】 是根据不同的三角形边的长度进行分类,还是同一个三角形的边长特点进行分类?【生】 在同一个三角形之内.【师】 按照边长进行分类,你想的分类标准是什么呢?【生】 根据是否有相等的边.【师】 按照这种分类方法,可以把三角形分
8、为哪两大类?【生】 三边都不相等的三角形和等腰三角形.【师】 在等腰三角形中,什
