数学人教版八年级上册11.1.1　三角形的边练习

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1、课后作业【基础巩固】1.下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,42.一个三角形的三条边长分别为1,2,x,则x的取值范围是(　　)A.1≤x≤3B.1

2、第三边长是偶数,则第三边长可以是(　　)A.2B.3C.4D.85.一个等腰三角形的两边长分别为2.5和5,求这个三角形的周长.【能力提升】6.已知一个三角形的两边长分别是4cm,7cm,则这个三角形的周长的取值范围是什么?7.在三角形ABC中,如果AB=3x,AC=4x,BC=21,那么x的取值范围是多少?【拓展探究】8.已知a,b,c分别为三角形ABC的三边长,化简:

3、a+b-c

4、-

5、b-c-a

6、-

7、c-a+b

8、.【答案与解析】1.D(解析:A选项,1+2<6,故不能构成三角形;B选项,2+2=4,

9、故也不能组成三角形;C选项,1+2=3,故也不能组成三角形;D选项,2+3>4,能构成三角形.故选D.)2.D(解析:∵已知三角形两边的长分别是1和2,∴第三边长x的范围是14,∴2cm,3cm,4cm长的线段能组成三角形,选项A正确;∵2+3=5,∴2cm,3cm,5cm长的线段不能构成三角形,选项B错误;∵2+5<10,∴2cm,5cm,10cm长的线段不能构成三角形,选项C错误;∵4+4=8,∴8cm,4cm,4cm长的线段不能构成三角形,选项D错误.故

10、选A.)4.C(解析:因为三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以第三边长的取值范围在2与8之间,注意不能等于2和8,根据选项在此之间的偶数只能是4,所以选择C.)5.解:①若2.5为腰长,则2.5+2.5=5,两边之和等于第三边,所以不能构成三角形.②若5为腰长,则2.5+5=7.5>5,两边之和大于第三边,所以能构成三角形.所以三角形的周长为2.5+5+5=12.5.6.解:根据构成三角形的条件得:第三边长的范围为3cm<第三边长<11cm,则此三角形的周长范围是14cm<周长<22cm

11、.7.解:由三角形三边的大小关系可得3x+4x>21,且4x-3x<21,可解得3c,则a+b-c>0;ba,则c-a+b>0.根据正数的绝对值等于它的本身,负数的绝对值等于它的相反数,得原式=a+b-c-[-(b-a-c)]-(c-a+b)=a+b-c+b-a-c-c+a-b=a+b-3c.