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时间:2019-06-22
《2018年上海交大附中自主招生数学试卷(无答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、交大附中自主招生试卷2018.03第一部分1.已知,求.2.有增根,求所有可能的之和.3.∥,,,,,求.4.,若时,其中的最小值为,最大值为,求.5.,若抛物线与轴交点与顶点组成正三角形,求的值.6.为的切线,正方形边长为200,以为直径的半圆,求的长.7.在直角坐标系中,正,,过点作直线,,求的横坐标.8.四圆相切⊙与⊙半径相同,⊙过⊙圆心,⊙的半径为9,求⊙的半径.9.横纵坐标均为整数的点为整点,(),(),不经过整点,求可取到的最大值.10.为重心,过重心,,求的最值,并证明结论.第二部分(科学素养)1.已知直角三角形三边长为整数,有一条边
2、长为85,求另两边长(写出10组).2.阅读材料,根据凸函数的定义和性质解三道小题,其中第(3)小题为不等式证明(1);(2).(注:选(1)做对得10分,选(2)做对得20分)3.请用最优美的语言赞美仰晖班(80字左右)(17分)4.附加题(25分)(2points)solvethefollowingsystemofequationsfor(4points)Compute(6points)Solvetheequation.Expressyouranswerasareducedfractionwiththenumeratorwritteninthe
3、irprimefactorization.ThegaussfunctiondenotesthegreatestlessthanorequaltoA)(3points)ComputeB)(4points)Letrealnumbersbethesolutionsoftheequation,findthevalueofC)(6points)Findallorderedtriplesofpositiverealthatsatisfy:,,and
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