2018-2019学年(上)厦门市数学九年级质量检测

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1、2018—2019学年(上)厦门市九年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项ACDBCDABDC二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）数学参考答案第8页共8页111.2.12.－1.13.1.数学参考答案第8页共8页14.直角三角形是完全三角形；如：等腰直角三角形，或三边分别为5,12,13的三角形，或三边比为5∶12∶13的三角形等.1510.2.16.b＞3.三、解答题

2、（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解：a＝1，b＝－3，c＝1.△＝b2－4ac＝5＞04分－b±b2－4ac2a方程有两个不相等的实数根x＝3±5＝26分即8分数学参考答案第8页共8页18.（本题满分8分）原式x+1－22x+2x＝（x＋1）·2－12分x－12(x+1)＝·5分数学参考答案第8页共8页x＋1＝2x＋1(x+1)(x－1)……………………………6分数学参考答案第8页共8页当x＝2－1时，原式＝2＝28分2数学参考答案第8页共8页19.（本题满分8分）解：因为当x＝2时，y＝2.所以(2−1)2＋n＝2.解得n＝

3、1.所以二次函数的解析式为：y＝(x−1)2＋14分x…−10123…y…52125…列表得：76·5·432·1–1O·12345·如图：yx8分El20.（本题满分8分）（1）（本小题满分3分）解：如图，点E即为所求3分AD（2）（本小题满分5分）解法一：BC解：连接EB，EC，由（1）得，EB＝EC.∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝DC.∴△ABE≌△DCE6分数学参考答案第8页共8页∴AE＝ED1＝2AD＝37分数学参考答案第8页共8页EFl在Rt△ABE中，EB＝AB2＋AE2.∴EB＝58分AD解法二：如图，设

4、线段BC的中垂线l交BC于点F，∴∠BFE＝90°，BF1.BC＝2BC∵四边形ABCD是矩形，数学参考答案第8页共8页∴∠A＝∠ABF＝90°，AD＝BC.在四边形ABFE中，∠A＝∠ABF＝∠BFE＝90°，∴四边形ABFE是矩形6分∴EF＝AB＝47分在Rt△BFE中，EB＝EF2＋BF2.∴EB＝58分21.（本题满分8分）证明：如图，连接OD，∵AB是直径且AB＝4，∴r＝2.设∠AOD＝n°，∵︵4πAD的长为3，∴nπr4π180＝3.解得n＝120.即∠AOD＝120°3分在⊙O中，DO＝AO，∴∠A＝∠ADO.∴∠A1180°－

5、∠AOD）＝30°5分＝2（∵∠C＝60°，∴∠ABC＝180°－∠A－∠C＝90°6分即AB⊥BC7分又∵AB为直径，∴BC是⊙O的切线8分FE22.（本题满分10分）解（1）（本小题满分5分）解法一：如图，过点P作PF⊥y轴于F，∵点P到边AD的距离为m．∴PF＝m1数学参考答案第8页共8页∴点P＝4．1…………………1分数学参考答案第8页共8页的横坐标为4．由题得，C（1，1），可得直线AC的解析式为：y＝x．3分x11当x＝4时，y＝4．4分数学参考答案第8页共8页所以P11…………………5分数学参考答案第8页共8页（4，4）．数学

6、参考答案第8页共8页解法二：如图，过点P作PE⊥x轴于E，作PF⊥y轴于F，∵点P到边AD，AB的距离分别为m，n，∴PE＝n，PF＝m.∴P（m，n）．1分∵四边形ABCD是正方形，∴AC平分∠DAB．2分∵点P在对角线AC上，数学参考答案第8页共8页∴m＝n1…………………4分数学参考答案第8页共8页＝4．∴P11（4，4）．5分（2）（本小题满分5分）yDCA(O)Bx解法一：如图，以A为原点，以边AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.则由（1）得P（m，n）．若点P在△DAB的内部，点P需满足的条件是：①在x轴上方，且在直线BD的下方

7、；②在y轴右侧，且在直线BD的左侧.由①，设直线BD的解析式为：y＝kx＋b，把点B（1，0），D（0，1）分别代入，可得直线BD的解析式为：y＝－x+1．6分当x＝m时，y＝－m+1．由点P在直线BD的下方，可得n＜－m+1．7分由点P在x轴上方，可得n＞08分即0＜n＜－m+1．同理，由②可得0＜m＜－n+1．9分所以m，n需满足的条件是：0＜n＜－m+1且0＜m＜－n+1．10分解法二：如图，过点P作PE⊥AB轴于E，作PF⊥AD轴于F，FP·EM∵点P到边AD，AB的距离分别为m，n，∴PE＝n，PF＝m.1在正方形ABCD中，∠ADB＝

8、2∠ADC＝45°，∠A＝90°.∴∠A＝∠PEA＝∠PFA＝90°.∴四边形PEAF为矩形.∴PE＝FA＝n6分若点P在△DAB的内部