9E）专题复习二次函数的图象与性质课件

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1、专题复习：二次函数的图象与性质复习目标：1、复习掌握二次函数的图象与性质。2、掌握二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系。3、解决二次函数与一次函数图象的综合问题。规律小结b2-4ac的符号——>看抛物线与x轴的交点：1)若抛物线与x轴有两个不同的交点：则b2-4ac>0;2)若抛物线与x轴只有一个的交点：则b2-4ac=0;3)若抛物线与x轴没有交点：则b2-4ac<0;a+b+c的符号——>看x=1时，在图象上所对应的Y值；a-b+c的符号——>看x=-1时，在图象上所对应的Y值；规律小结a的符号——>看抛物线的开口：开口向上，a>0;开口向下:a<0。c的符号——>看抛物线

2、与Y轴的交点：(1)交Y轴的正半轴，c>0;(2)交Y轴的负半轴，c<0;(3)过原点，c=0。b的符号——>看抛物线的对称轴：;（再结合a的符号，就可以判定b的符号）(1)若对称轴在y轴的右侧，则（右异）;(2)若对称轴在y轴的左侧，则（左同）;(3)若对称轴在Y轴，则。典型题例1、(200湖南长沙)二次函数的图象如图所示，则式子不正确的是（）A、＜0B、＞0C、＞0D、＞0..典型题例2、（2007天津市）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个典型题例3、（2009年齐齐哈尔市）已知二次函数的图

3、象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个xyO1典型题例4、（2009年黄石市）已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤11Oxy典型题例5、（2007南充）如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）．（A）②④  （B）①④（C）②③  （D）①③Y典型题例6、（2008湖北

4、鄂州）小明从图5所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个典型题例7、（2010湖北孝感，12，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4拓展提升:二次函数与其它知识综合8、（2008年浙江省嘉兴市）一个函数的图象如图，给出以下结论：①当时，函数值最大；②当时，函数随的增大而减小；③存在，当时，函数值为0．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．

5、②③D．①②③想想你的收获！课堂小结：课后检测1、（2008年陕西省）已知二次函数y=ax2＋bx＋c（其中），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧．以上说法正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3课后检测2、（2007湖北孝感）二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，且P=

6、a－b＋c

7、＋

8、2a＋b

9、，Q=

10、a＋b＋c

11、＋

12、2a－b

13、，则P、Q的大小关系为.谢谢！