试验设计与分析 1 2013.5

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1、1试验设计与分析主讲：童淑敏2绪论试验设计与分析的概念学科之由来试验设计与分析的功能课程基本内容3一试验设计与分析的定义试验设计用来做什么？它能解决哪些问题？试验是获取信息的重要手段之一。无论在技术领域和管理领域都是现代研发工作中必然要涉及且不可回避的问题。必然涉及：①做试验；②数据分析处理随之引发问题：①怎样安排试验？②怎样做出试验？③怎样分析试验数据？绪论4希望：试验安排合理，试验次数尽可能少，缩短试验时间，避免盲目性，事半功倍。分析获取的试验数据，建立数学模型、对生产、工艺、决策方案作预报和控制。试

2、验方案不合理的后果：耗时、耗财、耗力。试验数据并不能概括试验区域之全貌，结论有误。5试验设计与分析是研究如何科学合理地制定试验方案、如何科学地对试验数据进行分析处理，从而达到试验次数少、试验方案优化且结论切合实际之技术。定义：67二学科之由来试验设计机理源于组合数学原理，属于应用数学的一个分支。应用于不同的学科专业有更细的提法，但其基本原理和方法共通。试验设计学科是根据科学试验的增多和规模化、集约化生产以及科学管理的需要应运而生的。8上世纪60年代初，日本率先将此技术应用于工业生产中，寻求在保证产品性

3、能指标的前提下，省工序、省时、省材料、低成本、高效益的工艺组合，学派代表田口玄一。国际上，80年代后美国通用汽车公司、国际电报电话公司、柯达公司、杜邦公司、波音公司、美国宇航局广用。我国70年代引用之，张千里研究最早，陈锡儒、华罗庚等均有研究。中国的正交试验应用成果10万项以上，经济效益50亿元以上。92008年国家自然科学奖一等奖：空缺二等奖：34项，其中之一：“均匀试验设计的理论、方法及其应用”——中科院数学与系统研究院王元高开泰首次创立均匀设计理论与方法，开创了新的研究方向，形成中国人创立的学派

4、，并获国际认可。10三试验设计与分析的功能1提出进行科学试验设计的一些重要原则，减少人力、物力和财力，获取较多的试验信息；2提供描述和整理试验数据的科学方法；3提供由样本推论整体的科学方法；4提供通过误差分析鉴定实际效果的科学方法。11参数直径（mm）长度（mm）开孔率（%）ABC试验190A13020B10.6C1状态210A23500B20.9C2参数状态表试设计一粮食烘干机的导向管，问如何确定其直径、长度和开孔率，使得该机对500Kg/次的高粱作脱水处理时，耗电量最省？应用实例：123个待考察的结构

5、参数：A、B、C具体试验状态依次为：A1、A2、B1、B2、C1、C2┉┉全部试验次数：23=8次随考察参数和参数状态的增多，试验量急剧增加。25=3227=12834=8137=2187（18次）……能否减少其中的几次试验，仅通过其中的几个试验仍能得到N次全部组合试验所获得的有效信息？1314四课程主要内容：试验设计方法正交试验设计、考虑交互作用时的试验设计、因素水平数不等的试验设计、其他设计方法、区组设计、均匀设计等极差分析方法方差分析方法试验数据的结构与应用回归分析回归正交设计15试验

6、优化设计与分析任露泉高教出版社试验设计与分析陈魁清华大学出版社试验设计方法赵选民科学出版社正交设计法北大数学力学系石油化工出版社试验设计与分析刘朝荣湖北科学技术出版社五参考书籍16试验指标——试验结果的特征量或现象。以yi示之。定性指标与定量指标。因素（因子）——影响试验指标的原因。用A、B、C…表示。水平（位级）——因素所取的不同状态。以大写字母的下角标示之A1、B1、C1…。多因素单指标试验——考察多个因素，且每个因素有若干个水平(>1),试验指标仅为一个的试验。CH1正交试验设计原理与方法基本概

7、念17多因素多指标试验--试验中考察多个因素，且每个因素又有多个水平,试验指标也为多个的试验。完全水平组合试验--因素不同水平组合试验的集合。部分水平组合试验--完全试验中的部分试验的集合。交互作用--试验中不仅单个因素独立起作用，而且因素间互相促进或制约共同影响试验指标的现象。从完全水平组合试验中科学地选择出部分水平组合试验，使其基本包含完全水平组合试验的信息量——试验设计18第二节正交设计机理一正交表1符号含义正交表记为：Ln（tq）L—正交表的代号，LatinSuqare之意n—行数（部分水平组合试验

8、所需次数）q—列数（试验最多可以安排的因素个数）t—各因素必须取的水平数tq—完全水平组合试验的总次数19L4（23）、L8（27）、L12（211）、L16（215）L9（34）、L27（313）、L81（340）L16（45）、L64（421）、L256(485)L25（56）、L125（531）、L625（5156）……eg：L8（27）可安排7个2水平因素的试验，部分试验次数8次，全部试验2