方差分析与试验设计1

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1、警惕过多地假设检验。你对数据越苛求，数据会越多地向你供认，但在威逼下得到的供词，在科学询查的法庭上是不容许的。StephenM.Stigler统计应用SARS病毒灭活疫苗临床试验2004年12月5日，科技部、卫生部、国家食品药品监督管理局共同宣布：中国自主研制的SARS病毒灭活疫苗Ⅰ期临床试验圆满结束。经对36人的试验结果表明，36位受试者均未出现异常反应，其中24位接种疫苗的受试者全部产生了抗体，这表明我国自主研制的疫苗是安全有效的2003年SARS疫情发生后，SARS疫苗的研制确定为重要任务之一。科技部积极组

2、织协调，形成了由北京科兴生物制品有限公司、中国疾病预防控制中心病毒病预防控制所和中国医学科学院实验动物研究所共同组成的疫苗研制项目课题组，研究人员包括北京科兴生物制品有限公司、中国医学科学院实验动物研究所、中国疾病预防控制中心病毒病预防控制所、中日友好医院等部门在内的100多位科研人员和医生统计应用SARS病毒灭活疫苗临床试验2004年1月19日，SARS病毒灭活疫苗获准进入Ⅰ期临床研究，本次试验共选择36名年龄在21岁到40岁的健康人作为志愿者，男女各18人，在中日友好医院接受了SARS疫苗临床研究。免疫接种分

3、为16个单位和32个单位两种剂量，并设安慰剂对照组，各12人。这次SARS疫苗临床研究方案完全按照国际规范，采用知情同意、伦理审查、随机双盲等规范化操作本次试验采用随机双盲的实验设计。受试者和参加临床试验或临床评价的研究人员或疫苗研制方的工作人员均不知道也不能识别受试者接受了何种注射(疫苗或安慰剂)。在试验结束、完成数据清理、数据已达到可以接受水平，可由指定人员揭盲，打开密封的设盲信封，从而知道哪个受试者接种的是试验疫苗，哪个受试者接种的是安慰剂9.1方差分析引论9.2单因素方差分析9.3双因素方差分析9.4试验

4、设计初步第9章方差分析与试验设计学习目标解释方差分析的概念解释方差分析的基本思想和原理掌握单因素方差分析的方法及应用理解多重比较的意义掌握双因素方差分析的方法及应用掌握试验设计的基本原理和方法9.1方差分析引论9.1.1方差分析及其有关术语9.1.2方差分析的基本思想和原理9.1.3方差分析的基本假定9.1.4问题的一般提法为什么不做两两比较？设有四个总体的均值分别为m1、m2、m3、m4，要检验四个总体的均值是否相等，每次检验两个的作法共需要进行6次不同的检验，每次检验犯第一类错误的概率为，连续作6次检验犯第

5、Ⅰ类错误的概率增加到1-(1-)6=0.265，大于0.05。相应的置信水平会降低到0.956=0.735一般来说，随着增加个体显著性检验的次数，偶然因素导致差别的可能性也会增加，(并非均值真的存在差别)方差分析方法则是同时考虑所有的样本，因此排除了错误累积的概率，从而避免拒绝一个真实的原假设方差分析及其有关术语什么是方差分析(ANOVA)?(analysisofvariance)检验多个总体均值是否相等通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等研究分类型自变量对数值型因变量的影响一个或多个分类型自变量两个或多个

6、(k个)处理水平或分类一个数值型因变量有单因素方差分析和双因素方差分析单因素方差分析：涉及一个分类的自变量双因素方差分析：涉及两个分类的自变量什么是方差分析?(例题分析)消费者对四个行业的投诉次数行业观测值零售业旅游业航空公司家电制造业12345675766494034534468392945565131492134404451657758【例】为了对几个行业的服务质量进行评价，消费者协会在4个行业分别抽取了不同的企业作为样本。最近一年中消费者对总共23家企业投诉的次数如下表什么是方差分析?(例题分析)分析4个行

7、业之间的服务质量是否有显著差异，也就是要判断“行业”对“投诉次数”是否有显著影响作出这种判断最终被归结为检验这四个行业被投诉次数的均值是否相等若它们的均值相等，则意味着“行业”对投诉次数是没有影响的，即它们之间的服务质量没有显著差异；若均值不全相等，则意味着“行业”对投诉次数是有影响的，它们之间的服务质量有显著差异方差分析中的有关术语因素或因子(factor)所要检验的对象分析行业对投诉次数的影响，行业是要检验的因子水平或处理(treatment)因子的不同表现零售业、旅游业、航空公司、家电制造业观察值在每个因素

8、水平下得到的样本数据每个行业被投诉的次数方差分析中的有关术语试验这里只涉及一个因素，因此称为单因素4水平的试验总体因素的每一个水平可以看作是一个总体零售业、旅游业、航空公司、家电制造业是4个总体样本数据被投诉次数可以看作是从这4个总体中抽取的样本数据方差分析的基本思想和原理方差分析的基本思想和原理(图形分析—散点图)零售业旅游业航空公司家电制造方差分析的基本思想和原理(图