7.2认识函数(1)

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1、龙湾外国语王爱霞7.2认识函数（1）新华社消息：神舟八号在轨道上飞行的速度为大约每秒7.8千米，在轨运行了1100万公里的行程。设若神八飞船飞行的时间t秒，飞行的里程为s千米。请你填写下表：飞行时间（t秒）1510152025…飞行里程（s千米）…7.83978117156195回答下列问题：（1）此次飞行过程中，当时间确定时，飞行的里程能确定吗？（2）能用含t的代数式来表示s吗？对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值.s=7.8t2.神舟八号在轨飞行时，近似的看作绕着地球做圆周运动，圆的周长随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，c表示圆的周长。则c与r之间满足下列关

2、系:c＝_________．2πr你能概括出上面两个问题中两个变量(s与t,c与r)之间的关系的共同点吗?s=7.8t半径r（km）700075008000…周长c（km）…14000π15000π16000π对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值.s=7.8t中哪个量是函数，哪个量是自变量；c=2πr中哪个量是函数，哪个量是自变量。c=2πrs=7.8t函数概念:飞行时间(t时)151015……里程s(千米)……t7.839781177.8tr…1258…c=2πr…2π4π10π16π…一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x、y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一

3、确定的值，我们就说y是x的函数，x是自变量。表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用函数解析式表示函数的方法也叫解析法.对于函数s=7.8t,当t=5时,把它代入函数解析式,得s=7.8t=7.8×5=39(元)，s=39叫做当自变量t=5时的函数值.在解析法中，代一代可求函数值.判断下列变量关系是不是函数关系辨一辨：(2)关系式中,是的函数.是(1)关系式中,是的函数.是1.38.215.123.329.028.624.316.28.42.3-5.1-3.8121110987654321月份m平均气温T(0C)（3）下表表示的是我国某一年内酒泉市月份与平均气温的

4、关系.是（3）下表表示的是我国某一年内酒泉市月份与平均气温的关系.1.38.215.123.329.028.624.316.28.42.3-5.1-3.8121110987654321月份m平均气温T(0C)里程s(千米)t20151051飞行时间t(时)7.8t39156117787.8又如,飞行时间与飞行里程的函数关系.有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.在列表法中，查一查可求函数值.判断下列变量关系是不是函数关系是222324252627282930313233343536373803691215182124t时间/时m

5、温度/摄氏度（4）下图是酒泉市某一天的气温变化图用图象来表示函数关系的方法,是图象法.在图象法中，画一画可求函数值.当t=9、12、21时，函数值是多少。判断下列变量关系是不是函数关系是当x=30时，函数值为__________。252解析法、列表法和图象法是函数的三种常用表示方法.又如，图象表示骑车时热量消耗W(焦)与身体质量x(千克)之间的关系。身体质量x(千克)活动时消耗的热量（焦）w当x=50时，函数值为__________。399399例1.某市市民用水费的价格是2.5元/立方米,小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费.设用水量为n立方米时,应付水费为m元.在

6、这个问题中,m关于n的函数解析式是________.当n=15时,函数值m=____,这一函数值的实际意义____________________—————————；当m=50时，自变量n=_____.知识运用用水量为15立方米时应付水费37.5元20(1)分别求当v=6,v=10时的函数值,并说出它们的实际意义;例2.跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离s=0.085v2(0

7、的适用范围为,所以当时，函数值不再有意义.解：（2）当v=6时，s=0.085×62=3.06（米）1、汽车以60km/h的速度由A地驶往相距220km的B地,设汽车行驶的时间为t(h),与B地的距离为(km).能力提升：（1）写出关于t的函数解析式；（2）求当t=2h时的函数值，并说明它的实际意义.解：（1）（2）表示汽车经过2小时后距离B地100千米.能力提升：2、国内申通快递“江、浙、沪”应付费标准下表：1＜m≤215105快递付费y（元）2＜m≤30＜m≤1包裹质量m(千克)(1)y是m的函数。你是怎么判断