高二数学选修2-21.1.2瞬时速度与瞬时加速度

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1、1.1.2导数的概念——瞬时变化率2苏教高中数学选修2-2yyyy年M月d日星期1、平均变化率一般的，函数　　在区间上的平均变化率为复习回顾:PQoxyy=f(x)割线切线T2、如何求曲线上一点P的切线的斜率?求切线的斜率的步骤:(1)设点P、Q(2)求割线PQ的斜率——平均变化率（3）当时，常数A，这个常数A就是点P处切线的斜率。3、讨论、思考并回答：在上述过程中体现了什么样的研究思想？（从形和数两方面回答）（1）体现了割线无限逼近切线的思想.(从形的方面)（2）体现了割线斜率(平均变化率)无限逼近切线斜率(瞬时变化率)的思想.(从数的方面)答:在物理学中,平均速度表示为问题情

2、境:问题1:在物理学中我们是怎样描述物体运动平均速度？问题2:平均速度反映了物体在某一段时间内的运动的快慢程度，谁能用一个类似的数学概念描述它呢？问题3:平均速度能精确反映物体在某一时刻的运动的快慢程度吗？我们应该如何刻画某一时刻物体的运动的快慢程度呢？答:平均变化率课题:瞬时变化率的物理意义:瞬时速度与瞬时加速度学生活动:老师去蹦极,假设老师下降的运动符合方程请同学们计算老师从3秒到5秒间的平均速度.请同学们讨论一下如何计算出在第3秒时的速度,即t=3时的瞬时速度呢?设物体作直线运动的运动方程为s=s(t).以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为这个常数A就是物体在t0

3、时刻的瞬时速度.当t0时，数学理论:学生活动:设一辆轿车在公路上做加速直线运动,假设t秒时的速度为,求t=5秒时轿车的加速度.(10)数学理论:先计算运动物体的速度的平均变化率当时，常数A，这个常数A就称为物体在时的瞬时加速度.课堂小结:(1)在求瞬时速度时,先利用平均变化率求出平均速度,再令,求出瞬时速度.(2)在求瞬时加速度时,先利用平均变化率求出平均速度,再令,求出瞬时加速度.（3）在上述求解过程中,仍然体现了平均变化率无限逼近瞬时变化率的思想,为下一节课学习导数作准备。课堂作业:1.熟读课本,掌握相关基本概念；2.完成自己手头上的练习题；