6.4 线段的和差

《6.4 线段的和差》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.4线段的和差华甫中学邵建洪从宾馆A出发去景点B有A→C→B,A→D→B两条道路。你有哪些方法帮忙判别哪条路更近？如果只有无刻度的直尺和圆规呢？如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cmabc问：a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？∵4=1.5+2.5线段c叫做线段a与b的和，记作：c=a+b∵1.5=4-2.5线段a叫做线段c与b的差，记作：a=c-b探索新知∴线段c的长度是线段a与b的长度的和∴线段a的长度是线段c与b的长度的差如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上，AB+BC=＿＿ACAD－CD=＿＿ACBC=-ABACCD=BD-；练一练CBAD线段

2、的和差从数量上看实质是两条线段的_____的和差。长度归纳已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。AC=AB+BC=8+5=13cmAC=AB－BC=8－5=3cmlABClABC巩固练习变式：已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。分类讨论用直尺和圆规，求作：（1）a+b（2）b-a（1）c+d（2）2a-c还有另外的截法吗？例1一看起点，二看方向，三看落点。CBAD练习：从宾馆A出发去景点B有A→C→B,A→D→B两条道路。怎样用无刻度的直尺和圆规判别哪条路更近？线段的和差从图形上看

3、仍是一条线段。归纳几何语言∴点C是线段AB的中点.∵AC=BC∵AB=2AC∴点C是线段AB的中点.∴点C是线段AB的中点.∵AC=BC=AB.12若点C把AB分成两条相等的线段，即AC=BC，则点C是线段AB的中点。=2BC1.如图：如果点C是线段AB的中点，那么就有AC=BC.2.如图：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC∴AB=2AC=2BC，∵点C是线段AB的中点，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB.12定义BAC定义理解：点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点（二等分点）BA如图，点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,练一练DC根据

4、条件填空：①AB=BC②CD=BC③AD=CD2123ADCE点E、C把线段AD分成相等的三条线段AE、EC、CD,点E、C叫线段的三等分点。定义如图，点C、D把线段AB三等分，(1)BD=，AB=；618若点P是线段AB的中点，93例2CBADPAC=6,则：(2)在上述条件下，则AP=,CP=.当CP=1.5cm时，你能求出线段AB的长度吗？我有哪些收获呢？与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…小结线段的和差四个概念线段的和差尺规作图知识的应用涉及数学思想求线段的长度分类思想…BAP如图，点P是线段AB的中点,点D是线段AB上的点，C是线段AD的中点，已知线CP=3cm，求

5、线段BD的长。拓展DCaC∴线段AC即为所求线段画一条线段等于已知线段。第一步：先用直尺画一条射线AB．第二步：用圆规截取已知线段的长度a．第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a．AB用直尺、圆规复习（粘贴）（复制）1.如图，下列说法，不能判断点B是线段AC的中点的是()A、AB=CBB、AC=2ABC、AB+CB=ACD、CB=ACC选一选