6.4 线段的和差（共18张PPT）

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1、6.4线段的和差如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cmabca，b，c三条线段之间的长度有什么关系？∵1.5+2.5=4∴c=a+b∵4－2.5=1.5∴a=c－b两条线段的和或差，仍是一条线段。巩固练习如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上，CBADAB+BC=＿＿ACAD－CD=＿＿ACBC=-ABACCD=BD-；aC∴线段AC即为所求线段画一条线段等于已知线段。第一步：先用直尺画一条射线AB．第二步：用圆规截取已知线段的长度a．第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a．AB用

2、直尺、圆规三步骤：1、画射线2、度量已知线段3、移到射线上例1.已知线段a，b.用直尺和圆规，求作：（1）a＋b（2）b－a.ab变式：思考题:使AB=2a-b掌握方法已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。AC=AB+BC=8+5=13cmAC=AB－BC=8－5=3cmlABClABC巩固练习AC=AB+BC=8+5=13cmAC=AB－BC=8－5=3cmlABClABC变式已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的

3、长。分类讨论AB能不能把一条线段分四条相等的线段？C观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸，对折这张白纸。（2）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？点C具有什么特殊的位置？线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。ACB线段的中点又叫做线段的二等分点.1.如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点.请完成下列填空.(1)AB=BC.(2)AD=AC.(3)BD=AD.2123BADC62、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6,则：⑴BD=，

4、AB=；⑵点C是线段的中点，线段BC的中点是点.618ADD⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP=,CP=.P93例2如图，Ｐ是线段AE的中点，点Ｃ，Ｄ把线段AE三等分．已知线段CP的长为1.5cm，求线段AE的长．掌握方法如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(1)若AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；ABPEF4386若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(2)若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF

5、的长；ABPEFab12a12b特殊到一般