6.4线段的和差

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1、6.4线段的和差义务教育教科书浙江版《数学》七年级上册ABDabc如图，已知线段a=2.5cm，b=6cm，c=8.5cm。请讨论三条线段的长度之间有怎样的关系？EF如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和。线段c是线段a与b的和，记做c=a+b.即EF=AD+DB如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差。线段a是线段c与b的差，记做a=c-b.即AD=EF-DBABCD如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成以下填空：AB=AC+____+____=AD+____=AC+____.CBDBDBCDAC=AD–____

2、=AB–____=AB–____–____.CDDBCBCDCD=AD–____=BC–____=AB–____–____.DBACDBAC概念解析完成书本第151页做一做例1已知线段a，b（如图所示），用直尺和圆规作图：ab∴线段就是所求作的线段（1）a+b(2)b-a作法：（1）作射线。（2）在射线上截取。（3）在上截取。完成书本第152页课内练习1，作业题2.小明在A点处，小聪在B点处，希望见面的地点离各自的路程相等，哪么他们该在何处见面为好?小明小聪CAB点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点。∵AC=BC点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，

3、点C叫做线段AB的中点。ABCAB=2AC=2BC完成书本第152页课内练习2，作业题3∵点C是线段AB的中点∴AC=BC=ABAB=2BC∴点C是线段AB的中点ABAC=（已知）（线段中点的定义）（已知）（线段中点的意义）特殊点练习1、如图，点C是线段AB的中点，AC=8cm,则BC=cm,AB=cm.ABC8162、如图，已知点C、D把线段AB的三等分，（1）CD=ABABCD（2）若CD=2，求线段AB的长？例2如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，你能求出线段AB的长？ABCADP在这个图形中，如何延长使点A成为线段CD的中点?2、已知

4、线段AB的长度为a，延长线段AB至点C，使BC＝AB.问线段AC的长为多少？思维提升21、已知线段AC=1，BC=3，则线段AB的长度是（）A.4B.2C.2或4D.非以上答案D3、已知线段a，b（如图所示），用直尺和圆规作图：使线段c的长度等于3a-b.ab思维提升完成书本第152页课内练习3，作业题1，4，5，6学习了本节课你有哪些收获？知识点如图，用几何语言描述线段的和与差用几何语言描述线段的中点概念和意义：ABCABC1、已知如图，点C是线段AB上的点，ABCD（1）若AC=8,BC=12,求AB的长？（2）若AB=9,BC=6，求AC的长？（3）如图，若点D也是线段AB上的点

5、，AB=12,AC=4，BD=5,求CD的长？AD的长？BC的长呢？2、已知，点M是线段AB上的一点，AM与MB的长度之比为1：3，若AM=5,求MB和AB的长？ABMA完成书本第153页作业题5C3、已知如图，延长线段BC至E，使得BC=2CE，若BC=6，求CE、BE、DE的长？BE4、点M是线段AB上一点，下面四个等式中，不能判断点M是线段AB的中点的是（）A、AM+BM=ABB、AM=BMC、AB=2MBD、AM=ABA1、已知，点C是线段AB的中点，2、如图，已知点C、D把线段EF的三等分，EFCD若CD=2，求EC、DF、EF的长？若AC=8cm,求BC和AB的长？若AB=

6、8cm,求BC和AC的长？若EF=12，求EC、CD、DE的长？3、如图，B是线段AD上一点，C是BD的中点，AD=30，BC=9，则线段AC的长度是。6、如图，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，C是BD的中点，若AB=6，BD=10，求MC的长？4、如图，C是AD的中点，已知BD=4cm，BC=5cm，则AB=_______5、在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9，BC=5，如果O是线段AC的中点，则线段OB=。7、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=2cm，求出线段AB的长？ABCADP完成书本第153页作业题5，6