圆的基本性质复习教学设计

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1、圆的基本性质复习教学设计刘桂花复习目标1、理解圆及其有关概念2.掌握利用垂径定理及推论进行计算和证明的方法3、理解弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系4、掌握圆的相关计算和证明重点：圆的基本性质及有关计算难点：辅助线的做法教学过程一、情境示标：（1）情境：由于历年中考考查有关于圆的基本性质的试题总是出现，所以今天我们有必要进行一下这方面知识的复习。（2）示标：出示目标1、理解圆及其有关概念2.掌握垂径定理及推论3.理解弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系4.掌握圆的相关计算和证明二、自学指导完成复习提纲内容活动一、小组活动1.组内成员互考概念2.小组探讨概念重要

2、的或容易出错的地方3.完成习题训练4.小组汇报三、交流讲评各小组成员抽签选小组后讲解（一）圆的基本概念:1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.2.有关概念:(1)弦、直径(圆中最长的弦)(2)弧、半圆、优弧、劣弧、等弧针对练习1结合图形，找出⊙O中的弦、弧、优弧、劣弧若AB是直径，AB=2DE，∠E=20º，则∠AOC的度数是.概念辨析：（1）弦是直径（2）半圆是弧（3）过圆心的线段是直径；（4）半圆是最长的弧；（5）直径是最长的弦；（6）等弧就是长度相等的弧注意-----等弧应同时满足两个条件：1）两弧的长度相等，2）两弧的度数相等。（二）圆的基本性质1.圆

3、的对称性:1)圆是（)对称图形,任何()都是它的对称轴.圆有无数条()(2)圆是()对称图形,并且绕()旋转任何一个角度都能与自身重合,即圆具有旋转()2、垂径定理及其推论垂径定理:垂直于弦的直径()弦,并且平分弦所对的()。几何语言：垂径定理推论:平分弦（）的直径()于弦,并且平分弦所对的。几何语言：针对练习21．半径为4cm的⊙O中，弦AB=4cm,那么圆心O到弦AB的距离是。2．半径为2cm的圆中，过半径中点且垂直于这条半径的弦长是。3．在⊙O，弦AB＝12cm，OC⊥AB，CD＝2cm，则⊙0的半径为_____已知圆O的半径为5cm,弦AB∥弦CD,AB=6cm,C

4、D=8cm,则AB与CD距离是cm.归纳：1常用两条辅助线：()()2构造一个()△，3运用两个定理()()解决问题巩固训练如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。3、圆心角、弧、弦、的关系在同圆或等圆中,如果①两个(),②两条(),③两条()中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.4.圆周角的性质圆周角定义：定理：一条弧所对的()等于它所对的()的一半.推论：(1)()所对的圆周角相等。(2)直径所对的圆周角是().90°的圆周角所对的弦是().温馨提示(1)在运用圆周角定理时，一定要注意“在同圆或者等圆中”的条件，(2

5、)一条弦对着两条弧，对着两种圆周角且这两种圆周角互补。(3)一条弧只对着一个圆心角，但却对着无数个圆周角。针对练习31、已知∠AOB＝120°，求：∠ACB2、已知∠ACD＝30°，求：∠AOB3、已知∠AOB＝110°，求：∠ACB4.已知在⊙O中，弦AB=1.8cm，∠ACB＝30°,则该圆直径等于多少？5.如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，BD到C，AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？6、⊙O中，CD⊥AB于点D，点E是弧AB的中点，求证：CE平分∠OCD链接中考：1（2016中考）．已知：△ABC内接于⊙O，D是上一点，OD⊥BC，垂足为H．（1）

6、如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH；（2）如图2，当圆心O在△ABC外部时，连接AD、CD，AD与BC交于点P，求证：∠ACD=∠APB；2、（2017中考）小结：本节课你有什么收获和疑惑？当堂测试小卷板书设计：圆的基本性质复习一、圆的基本概念：例题二、圆的基本性质：例题