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1、因式分解部分一、因式分解的的定义:把一个多项式化为几个整式的形式,叫做因式分解。二、因式分解的的方法:1、提公因式法:ma+mb+mc=()();2、公式法:①平方差公式:a2-b2=()()②完全平方和公式:a2+2ab+b2=()2③完全平方差公式:a2-2ab+b2=()23、x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解(十字相乘法):x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)(听老师讲解)即练:1、x2+7x+10=;2、x2-2x-8=;3、y2-7y+12=;4、x2+7x-18=;4、分组分解法:巩固练习:一、填空题:1、5a2b
2、与10ab2的公因式是,x4y2与x3y3的公因式是.2、分解因式:2x2y2-4y3z=;x2-4y2=_______________;m2-6mn+9n2=_______________3、m(a-b)+n(b-a)=(a-b)()4、分解因式:2x2-4x+2=;5、分解因式:ab2-2ab+a=;6、分解因式:a3+ab2-2a2b=;7、p,q满足等式
3、p+2
4、+(q–4)2=0,分解因式:(x2+y2)–(p+q)xy=。二、选择题:1、多项式5a3bc2+10a2b2c2-3c中公因式为()A、5a2bcB、abcC、bc2D、c
5、2、把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提公因式m-1后,余下的的部分是()A、m+1B、2mC、2D、m+23、已知
6、x–y
7、=1,则x2–2xy+y2的值为()A、1B、-1C、±1D、无法确定4、把–12m3+8m2–4m分解因式,结果是()A、-4m(3m2–2m)B、-4m(3m2–2m+1)C、-2m(6m2–4m+2)D、-4m(3m2+2m–1)三、解答题:1、对下列多项式进行因式分解:(1)25x2-16y2(2)x3-25x(3)2am2-8a(4)2x(3y-1)-3(3y-1)(5)2a(y-z)-3b(z-y)(6
8、)36x2–12x+1(7)2a2+4ab+2b2(8)a4x2-a4y2(9)4x3y2-4x2y2+xy2(10)y2-8y+15(11)x2-x-12(12)(13)(14)分式部分题型1:分式基本性质1.不改变分式的值,使分式的各项系数化为整数,分子、分母应乘以()A.10B.9C.45D.902.下列等式:①;②;③;④中,成立的是()A.①②B.③④C.①③D.②④3.不改变分式的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,正确的是()A.B.C.D.题型2:分式的约分4.分式,,,中是最简分式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.
9、约分:(3)(4)(5);(6);题型3:分式的通分6.通分:(3)(4)(5)题型四:综合练习7.已知=2,求的值.8.x取什么值时,分式:(1)无意义?(2)有意义?(3)值为零?中考真题练习1.(2011•河北)下列分解因式正确的是( ) A.﹣a+a3=﹣a(1+a2)B.2a﹣4b+2=2(a﹣2b)C.a2﹣4=(a﹣2)2D.a2﹣2a+1=(a﹣1)22.(2010•资阳)若实数a、b满足a+b=5,a2b+ab2=﹣10,则ab的值是( ) A.﹣2B.2C.﹣50D.503.(2009•北京)把x3﹣2x2y+xy2分解
10、因式,结果正确的是( ) A.x(x+y)(x﹣y)B.x(x2﹣2xy+y2)C.x(x+y)2D.x(x﹣y)24.(2008•荔湾区一模)把a2﹣2a﹣1分解因式,正确的是( ) A.a(a﹣2)﹣1B(a﹣1)2C.D.5.(2006•济宁)(﹣8)2006+(﹣8)2005能被下列数整除的是( ) A.3B.5C.7D.96.(2005•泰安)若(1﹣2x+y)是4xy﹣4x2﹣y2﹣m的一个因式,则m的值为( ) A.4B.1C.﹣1D.07.(2003•台湾)若481x2+2x﹣3可因式分解成(13x+a)(bx+c),其
11、中a、b、c均为整数,则下列叙述何者正确( ) A.a=1B.b=468C.c=﹣3D.a+b+c=398.(2003•甘肃)已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x﹣3)(x+1),则b,c的值为( ) A.b=3,c=﹣1B.b=﹣6,c=2C.b=﹣6,c=﹣4D.b=﹣4,c=﹣69.(2002•扬州)如果x2+3x﹣3=0,则代数式x3+3x2﹣3x+3的值为( ) A.0B.﹣3C.3D.10.(2010•杨浦区二模)在实数范围内因式分解:x3﹣2x2y+xy2= _________ .11.(2010•雅安)分解因式:2x
12、2+2x+= _________ .12.(2010•莱芜)分解因式:﹣x3+2x2﹣x= _________ .13.(2010•荆州)分解因式:x
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