因式分解简单复习

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1、因式分解部分一、因式分解的的定义：把一个多项式化为几个整式的形式，叫做因式分解。二、因式分解的的方法：1、提公因式法：ma＋mb＋mc＝（）（）；2、公式法：①平方差公式：a2－b2=（）（）②完全平方和公式：a2＋2ab＋b2＝（）2③完全平方差公式：a2－2ab＋b2＝（）23、x2＋(p＋q)x＋pq型式子的因式分解（十字相乘法）：x2＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)（听老师讲解）即练：1、x2＋7x＋10=；2、x2－2x－8=；3、y2－7y＋12=；4、x2＋7x－18=；4、分组分解法：巩固练习：一、填空题:1、5a2b

2、与10ab2的公因式是，x4y2与x3y3的公因式是.2、分解因式:2x2y2－4y3z＝；x2－4y2＝_______________；m2－6mn＋9n2＝_______________3、m(a－b)＋n(b－a)=(a－b)()4、分解因式:2x2－4x＋2=；5、分解因式:ab2－2ab＋a=；6、分解因式:a3＋ab2－2a2b=；7、p，q满足等式

3、p+2

4、+(q–4)2=0，分解因式：(x2+y2)–(p+q)xy=。二、选择题：1、多项式5a3bc2＋10a2b2c2－3c中公因式为（）A、5a2bcB、abcC、bc2D、c

5、2、把多项式(m＋1)(m－1)＋(m－1)提公因式m－1后，余下的的部分是（）A、m＋1B、2mC、2D、m＋23、已知

6、x–y

7、=1，则x2–2xy+y2的值为()A、1B、－1C、±1D、无法确定4、把–12m3+8m2–4m分解因式，结果是()A、－4m(3m2–2m)B、－4m(3m2–2m+1)C、－2m(6m2–4m+2)D、－4m(3m2+2m–1)三、解答题：1、对下列多项式进行因式分解：（1）25x2－16y2（2）x3－25x（3）2am2－8a（4）2x(3y－1)－3(3y－1)(5)2a(y－z)－3b(z－y)（6

8、）36x2–12x+1（7）2a2＋4ab＋2b2（8）a4x2－a4y2（9）4x3y2－4x2y2＋xy2（10）y2－8y＋15（11）x2－x－12(12)(13)(14)分式部分题型1：分式基本性质1．不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）A．10B．9C．45D．902．下列等式：①;②;③;④中,成立的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④3．不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）A．B．C．D．题型2：分式的约分4．分式，，，中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．

9、约分：(3)(4)(5)；(6)；题型3：分式的通分6．通分：（3）（4）（5）题型四：综合练习7.已知=2，求的值.8.x取什么值时，分式:（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？中考真题练习1．（2011•河北）下列分解因式正确的是（　　）　A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2D．a2﹣2a+1=（a﹣1）22．（2010•资阳）若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=﹣10，则ab的值是（　　）　A．﹣2B．2C．﹣50D．503．（2009•北京）把x3﹣2x2y+xy2分解

10、因式，结果正确的是（　　）　A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）24．（2008•荔湾区一模）把a2﹣2a﹣1分解因式，正确的是（　　）　A．a（a﹣2）﹣1B（a﹣1）2C．D．5．（2006•济宁）（﹣8）2006+（﹣8）2005能被下列数整除的是（　　）　A．3B．5C．7D．96．（2005•泰安）若（1﹣2x+y）是4xy﹣4x2﹣y2﹣m的一个因式，则m的值为（　　）　A．4B．1C．﹣1D．07．（2003•台湾）若481x2+2x﹣3可因式分解成（13x+a）（bx+c），其

11、中a、b、c均为整数，则下列叙述何者正确（　　）　A．a=1B．b=468C．c=﹣3D．a+b+c=398．（2003•甘肃）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b，c的值为（　　）　A．b=3，c=﹣1B．b=﹣6，c=2C．b=﹣6，c=﹣4D．b=﹣4，c=﹣69．（2002•扬州）如果x2+3x﹣3=0，则代数式x3+3x2﹣3x+3的值为（　　）　A．0B．﹣3C．3D．10．（2010•杨浦区二模）在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=　_________　．11．（2010•雅安）分解因式：2x

12、2+2x+=　_________　．12．（2010•莱芜）分解因式：﹣x3+2x2﹣x=　_________　．13．（2010•荆州）分解因式：x