《固定收益计算》PPT课件

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1、有效年利率的计算公式如一债券票面利率是8%，一年付息一次，则最终年息率也为8%；若一年付息两次，则最终年息率为？若每月付息一次，则最终年息为？例题2假设一位投资者正在考虑购买以面值出售（1000元）、息票率为9%的7年期债券，由于该债券平价出售，所以到期收益率为9%。分析:用传统方法计算的9%的到期收益率意味着半年期收益率为4.5%。假如投资者在14段（7年）的1000元投资上得到4.5%的收益承诺，那麽到期时的金额将为：总收益的计算：其收益为1852元-1000元=852元。通过考察债券持有到期的收益，

2、一共包括以下三个方面：1．7年内每隔6个月支付的45元利息；2．从以4.5%的利率对本年利息付款进行再投资的利息收益3．由于债券平价交易，所以没有资本利得。债券总收益有：利息所得14×45=630元利滚利所得852元-630=222元其中利滚利占总收益的比例为222/852=26%,这表明9%的收益率中包括26%的利息再投资收益。这26%的收益是有风险的，如果市场利率发生变化，利息的利息就会发生变化，这就是再投资风险。例题3假设一投资者正考虑购买以816元出售的20年期7%的息票债券。该债券的到期收益率为

3、9%。首先，按9%的半年收益率4.5%投资产生的债券的终值为由于投资额816元，所以投资收益为4746-816=3930元。这3930元的总收益中包括以下三个方面：1．40笔每隔6个月支付的息票利息收入40×35=1400元；2．从以4.5%利率对本年息票利息付款进行的再投资收益3．债券投资总收益为1400+2346+184=3930元。该笔债券收益的比例结构为：息票利息收益1400/3930=35%利滚利收益比例2346/3930=60%资本利得184/3930=5%因此，对投资者而言，要实现9%的收益

4、率，那末利滚利的成分必须占总收益的60%。例题4假设某投资者考虑以1296元的价格出售25年期的12%的息票债券，其到期收益率为9%。该债券在持有期间获得的收益有：1．投资的息票利息？2．以4.5%的利率对息票利息进行再投资的利息收益？3．资本利得或损失？4．投资总收益？5．收益的比例分配为？1．50个每半年支付的60元息票利息50×60=3000元；2．以4.5%的利率对息票利息进行再投资的利息收益3．资本损失1296-1000=296元；4．投资总收益为3000+7710-296=10414元5．总收

5、益百分比为利息占比3000/10414=29%利滚利比7710/10414=74%资本损失比-296/10414=-3%小结期限越长的债券，其投资收益对利滚利的依赖程度越大。息票率越高的债券，其投资收益对利滚利的依赖程度越大。三、总收益率计算计算的思路即：投资债券的未来总额与当期购买债券的成本（债券的价格）的差额。总收益率根据单笔资金收益率的计算公式应为：总收益计算思路总收益的基础思路十分简单。其目标是计算投资所带来的未来资金总额。总收益率是使初始投资增长至我们计算的未来总额的利率。在总收益分析中，我们假

6、定投资者可以以随意的基于不同的预期对再投资利率作出清晰的判断，总投资收益是一个将对再投资利率进行清晰假设在内的收益率测度。（一）计算持有到期的总收益率某债券期限7年，票面利率9%，以面值出售一直持有到期。假定再投资利率为5%，该债券投资总收益率为多少？步骤1：计算该债券的未来总额1．以4.5%半年票面利率支付的14期45元利息额；2．以2.5%的利率对息票利息投资的利息额；3．1000元的票面值。未来投资总额为：息票利息与利滚利总额743.35元面值1000.00元总额1743.35元步骤二:计算总收益率

7、练习题：1．计算以面值出售、被持有到期的7年期9%息票利率，面值1000元的债券的投资总收益。该债券的再投资利率为9%。2．计算以816元出售，被持有到期的20年期的7%的息票利率的债券的总收益率。该债券再投资利率为6%。（二）计算未到期的债券的总收益率计算在到期日前出售的债券的投资总收益，需要衡量一下几个变量：在出售日前债券的息票利息支付；出售日前的利滚利成分；出售日后距到期日的债券的预期价格（该部分价格由期后的再投资利息与利滚利成分与面值的现值构成）。例题5计算以面值出售，持有期为5年，7年期9%息票

8、债券的总收益率。该债券再投资利率为9.4%。步骤1：计算该债券的未来总额1．以4.5%的利率获得的14个息票利息支付额；2．以4.7%利率获得的利息再投资收益3．5年末的债券预期价格。步骤2：5年后的债券预期价格假如债券5年后的到期收益率为11.2%，息票利息付款与面值的现值为（3）债券未来总额为：5年期的利息与利滚利成分558.14元5年后的利息与利滚利现值157.34元5年后面值的现值804.16元未来总额1519.64元