5.2函数（2）

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1、5.2函数（2）2、函数有哪几种表示方法？（1）解析式法（关系式法）如y=2x+1（2）列表法x1230-1y3571-1如（3）图象法如温故知新1、什么叫函数?一般地，在某个变化过程中,设有两个变量x和y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么就说y是x的函数,其中x是自变量.当x取何值时，下列函数有意义合作讨论1、y=∵x-8≠0∴x≠82、y=∵2x-4≥0∴x≥23、y=(3x+2)0∵3x+2≠0∴x≠4、儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为____________,其中人数x的取值范

2、围是___________。y=2xx为正整数5、y=3x-6x取一切实数这里x的取值范围就叫做自变量的取值范围1、求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）：试一试2、求函数自变量的取值范围.（1）y＝3x－1；(2)y＝2x2＋7；(3)；(4)．(3)腰长AB=3时,底边的长.(2)自变量x的取值范围;(1)y关于x的函数解析式;例1、等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为y,腰AB长为x,求:ABC解：（1）由三角形的周长为10，得：2x+y=10∴y=10–2x∴自变量的取值范围：2.5

3、∴x＞0，y＞0，2x＞y10-2x＞02x＞10-2x∴（3）当腰长AB=3，即x=3时，y=10-2×3=4∴当腰长AB=3时，底边BC长为4当x=6时,y=10－2x的值是多少?对本例有意义吗?当x=2呢?想一想(3)腰长AB=3时,底边的长.(2)自变量x的取值范围;(1)y关于x的函数解析式;例1、等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为y,腰AB长为x,求:ABC求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式经验小结求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：①代数式要有意义②符合实际函数

4、的三类基本问题：①求解析式②求自变量的取值范围③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：X/千克012345Y/cm33.544.555.5（2）你能写出x与y之间的关系吗？y=3+0.5x做一做（3）当弹簧长度是6cm时，所挂物体的质量是多少？2、某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,(1)完成下表汽车行使路

5、程x（千米）050100150200300油箱剩余油量y（升）(2)请写出x与y的关系1009182736446（3）求出自变量x的取值范围100-≥0Y=100－(0≤x≤)3、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为a（cm），面积为S（cm2）。（1）写出反映S与a之间的关系式。（2）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是多少？a(30-a)S=a(30-a)(0＜a＜30)解:(1)(2)当a=12时,S=12(30-12)=12×18=216cm2(2)放水2时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池

6、内全部水需要多少时间?(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围;例2、游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米.解：（1）Q关于t的函数解析式是：Q=936-312t∵Q≥0，t≥0解得：0≤t≤3，即自变量t的取值范围是0≤t≤3∴放水2时20分后，游泳池内还剩下208立方米（3）放完游泳池内全部水时，Q=0，即936-312t=0，解得t=3（时）∴放完游泳池内全部水需3时。(2)放水2时20分后,游泳池内还剩水多少立

7、方米?(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围;例2、游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米.∴t≥0936-312t≥0（2）当t=时∴Q=936-312×=208（立方米）POBA例3、如图,OB⊥OA于O,以OA为半径画弧,交OB于B,点P是半径OA上的动点.已知OA=4cm,设OP=x(cm),阴影部分的面积为y(cm2),求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)当点P运动到

8、AO的中点时,阴影部分的面积(结果保留3个有效数字).PPPPPP1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（）A、y＝180－2x（x可为全体实数）B、y＝180－2x（0