5.2 函数（2）

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1、5.2函数（2）函数有哪几种表示方法？（1）解析式法（关系式法）如y=2x+1（2）列表法x1230-1y3571-1如（3）图象法如回顾与思考1、什么叫函数?一般地，在某个变化过程中,设有两个变量x和y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么就说y是x的函数,其中x是自变量.（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？S/米0123456h/米练习：下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。0132456123S/米h/米（2）根据图象填表:2.02.52.71.202.52.00132456123S/米h/米（3

2、）当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？（4）高度h可以看成距离s的函数吗？为什么？确定。可以。对s的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应。范例讲解例1、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求：（1）y关于x的函数解析式；（2）自变量x的取值范围；（3）腰长AB=3时，底边的长(1)问题中包含了哪些变量?x,y分别表示什么?(2)x,y之间存在怎样的数量关系?这种数量关系可以用什么形式给出?(3)根据题设,可得2x+y=10,这个等式算不算函数解析式?如果不算,应将等式进行怎样的变形?(4)根据题设,必须满足怎样的

3、不等关系?根据“三角形的两边之和大于第三边”,得到怎样的不等式?探索与思考想一想：当x=6时,y=10-2x的值是多少?对本例有意义吗?当x=2呢?当x=6时,y=-2,无意义;当x=2时,y=6,2x

4、所写的关系式计算当a=12时，S的值是多少？a(30-a)S=a(30-a)解:(1)(2)当a=12时,S=12(30-12)=12×18=216cm2练一练:（3）当y>2时的x范围。（4）当x<3时的y范围当y=0,2时,x的值是多少?2、求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）：1、（1）（2）y=3x-1探索新知例２、游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时打开排水孔，以每时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米。（1）求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；（2）放水2时20分后，游泳池内还剩

5、水多少立方米？（3）放完游泳池内全部水需要多少时间？(1)有分母,分母不能为零(2)开偶数次方,被开方数是非负数(3)零次幂,底数不能为零(4)是实际问题,要使实际问题有意义请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律?探索规律例1、y=∵X-8≠0∴x≠8例2、y=∵2X-4≥0∴X≥2例3、y=(3X+2)0∵3X+2≠0∴x≠例4、儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为____________,其中自变量x的取值范围是___________。y=2xx为正整数例如：y=3x-6X取一切实数ACBFGDEH2、如图：正方形EFGH内接

6、于边长为1的正方形ABCD，设AE=X，试求正方形DFGH的面积Y与X的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求当AE=1/4时，正方形DFGH的面积？请你解答下列问题1、甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶36千米，则这辆汽车到乙地所剩路程S与时间t的关系S=720－36t（0≤t≤20)拓展应用探究活动如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n≥2)个棋子，设每个图案的棋子总数为s。图中棋子的排列有什么规律？它们之间能用函数解析式表示吗？自变量的取值范围是什么?n=2s=4s=16s=12s=8n=

7、3n=4n=5