高中数学第一章《统计案例》综合

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1、第一章《统计案例综合》统计案例选修1-2第1章TONGJIANLI一、本章主要内容与结构内容（1）独立性检验；（2）回归分析。结构背景独立性检验抽取样本提出统计假设运用2检验线性回归分析抽取样本提出统计假设运用r检验作出统计推断二、本章教学重点和难点（1）用2统计量判断两个分类变量之间是否存在一定的关系；（2）两个数值型变量之间线性回归方程的建立及模型的可靠性。难点重点（1）2的意义及推导；（2）相关系数r的意义。三、教材的展开方式及特点教材按“问题(情境、剖析)→理论(提炼、一般化)→案例(分析、操作)”的方式展开。特点展开方式（

2、1）体现“具体→一般→具体”的研究过程；（2）强调方法的直观性、合理性；（3）理论推演的灵活处理（链接）。四、内容解析（一）分类变量(categoricalvariable)——取非数量值的变量（如性别、观点等）；列联表(contingencytable)——描述两个分类变量分布的频率表。分类变量又称定性变量(qualitativevariable)二维列联表也称交叉表(crosstable)独立性检验有无关系？——直观判断独立性检验患病未患病合计吸烟37183220不吸烟21274295合计58457515患病未患病合计（n）吸烟17%8

3、3%100%（220）不吸烟7%93%100%（295）例子关系的强度？——2检验独立性检验患病未患病合计吸烟aba+b不吸烟cdc+d合计a+cb+dn(=a+b+c+d)事件A——某人吸烟，事件B——某人患病．假设(H0)：患病与吸烟没有关系，则P(AB)=P(A)P(B)．估计anP(AB)推导2检验的自由度——为什么2×2列联表只有一个自由度？独立性检验患病未患病合计吸烟220不吸烟295合计58457515对于丢失的四个数据，需要知道几个就可补齐这张表？自由度=(行数-1)(列数-1)四、内容解析（二）回归分析(regress

4、ionanalysis)——描述一个（或多个）自变量的变化是如何影响因变量的一种方法。相关分析(correlationanalysis)——描述两个数值变量间关系的强度。回归分析两个变量间的关系——了解散点图210-1-2-3-2-1012r=0.035（1）210-1-2-2-1012r=0.880（2）210-1-2-2-1012r=-0.906（3）86420-3-2-10123r=-0.265（4）线性回归分析a,b的估计线性回归模型yabx确定性函数随机误差最小二乘(最小平方)(leastsquares)回归直线yabx^

5、^^回归截距回归系数回归值使Q(a,b)最小的a和b的值作为a和b的估计，记作a,b^^五、技术的使用c2的计算：用Excel进行分析。用计算器计算相关系数、回归系数；用Excel建立回归直线方程并计算相关系数。独立性检验示例1回归分析示例2示例3