第一章统计案例

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1、2008年高三第一轮复习讲义　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山东省济宁一中贾广素编写选修1－2第一章　统计案例[课标研读]［课标要求］了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题.（1）独立检验：了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用.（2）假设检验：了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用.（3）聚类分析：了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用.（4）回归分析：了解回归的基本思想、方法及其简单应用.［命题展望］本章所涉及到的知识点均要进行大量的数据计算，而这些计算如果仅仅靠笔算往往是比较困难的，需要借助于计算

2、机或计算器。其实在新课标中提到“……应鼓励学生使用计算器、计算机等现代技术手段来处理数据……”，而我们目前的高考还不允许使用计算器，所以本章的更看重统计思想。考虑到本章内容是新增内容，在高考中应该有所体现，但在高考试题中不会出现过于繁琐的计算题，相信会出现一道填空试题或填空题，出现解答题的可能性较小，即使出现，所涉及的计算应该不会很繁琐。本章的疑点是用这种方法检验可靠吗？实际上这种方法仍然是用样本估计总体，由于抽样的随机性，结果并不唯一，所以用部分推断全体，推断可能正确，也有可能错误。但我们只要科学合理地去抽样，那么犯错误的可能性就很小了。如卡方检验中，若，则说明

3、我们犯错误的概率仅为1%，这也是统计方法的魅力所在。第一讲　回归分析的基本思想及其初步应用[知识梳理]［知识盘点］1.相关关系是一种非确定的关系，　　　　　　　是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法。2．线性回是模型（为　　　　　　），因变量的值是自变量和随机误差共同确定的，即自变量只能解释部分的变化，在统计中，我们把自变量称为　　　，因变量称为　　　　　。3．模型中的参数和用　　　　　估计，其计算公式如下：，，其中，2008年高三第一轮复习讲义　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山东省济宁一中贾广素编写称为　　　　　　　，回归直线一定经过样本中心

4、点。4．用　　　　　来描述线性相关关系的强弱。当时，表明两个变量　　　　　　　；当，表示两个变量　　　　　　　　；的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越　　　　；的绝对值越接近于0，表明两个变量的线性相关性越　　　　。通常而言，当大于　　　　时，认为两个变量具有很强的线性相关关系。5．我们也可以用相关指数来刻划回归效果，其计算公式为：，的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越　　　　　。在线性回归模型中，表示解释变量对预报变量的　　　　　　，越接近于1，说明回归效果越好。［特别提醒］1．对于相关关系的理解应注意：相关关系与函数关系不同，函数关

5、系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，它包括了两种情况：（1）两个变量中，一个为可控制变量，另一个为随机变量，例如化肥的施肥量与农作物的产量之间的关系就是相关关系，其中施肥量是可控变量，而农作物的产量是随机变量；（2）两个变量均为随机变量。而函数关系可以看成两个随机变量之间的关系，是一种确定性的关系。不能把相关关系等同于函数关系。对于相关性性检验中相关系数的取值范围及其对相关关系的影响需熟记。2．本章内容为新课程标准中新添加的知识点.回归分析的侧重点应先求回归直线方程，并进行相应的估计预测，但这类的题数据的处理与计算量可能很大，学习中应谨慎把握.对于独

6、立新检验问题，应以K²的计算与临界值的比较来判断分类变量的相关与无关为主.3．线性回归分析是统计中额定一个重要内容，随着新课标的实施和新课程高考改革的不断深入，这部分的内容也将回越来越受到重视.非线性回归问题有时并不给出经验公式，这时候我们可以画出已时数据的散点图，把它与必修模块数学1中学过的各种函数（幂函数、指数函数、对数函数、二次函数等）图象比较，挑选一种跟这些点拟合最好成的函数，然后采取适当的置换，把问题化为线性回归问题，使其得到解决。4．回归直线方程求解需要复杂的运算，随着新课程标准的继续实施和新课程高考改革的不断深入，考查同学们数据处理能力，特别是运用计

7、算器等现代技术工具对进行数据处理的能力，将是改革的方向之一.有关理论要求同学们理解，但公式也不需要死记硬背.[基础闯关]1．下列说法正确的是（　　）A．任何两个变量都具有相关关系；　　　　　　B．球的体积与该球的半径具有相关关系；C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系；D．一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系。2．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（）(A)预报变量在x轴上，解释变量在y轴上(B)解释变量在x轴上，预报变量在y轴上(C)可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上(D)可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上3．由一组样本

8、数据，得到