第一章统计案例（文科）

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1、第一章统计案例（选修1——2）学习目标：1、回归分析的基本思想及其初步应用通过对典型案例的探究，进一步体会回归分析的基本思想、方法及其初步应用。2、独立性检验的基本思想及其初步应用通过对典型案例的探究，体验独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其应用。1.1回归分析的基本思想及其初步应用（约4课时）1、教学标准①通过对典型案例的学习、理解和方法的实质，让学生进一步体会统计方法在解决实际问题中的基本思想。②通过例1的教学，让学生进一步体验与线性回归模型有关的一些统计思想，体验模型的适用范围

2、。③通过例2的学习，让学生体会统计方法的特点。④通过作图类比，让学生体会线性回归模型与函数模型的差异。⑤通过典型案例的探究，使学生体会有些非线性模型通过交换可以转化为线性回归模型，体验在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法，能运用用残差分析的方法，比较两种模型的拟合效果。2、标准解析⑴内容解析本节内容是在前面必修③中学生学习了两个变量之间的相互关系，包括画散点图，最小二乘法求回归直线方程，利用回归直线方程进行预报等内容。本节在此基础上进一步介绍模型的基本思想及其初步应用，这部分内容《教师用书》共

3、计4课时。第一课时：介绍线性回归模型的数学表达式，解释随机误差项产生的原因，使学生能正确理解回归方程的预报结果，并能从残差角度分析讨论回归模型的拟合效果；第二课时8：从相关系数，相关指数的角度探讨回归模型的拟合效果，以及建立回归模型的基本步骤；第三课时：介绍两上变量非线性相关关系；第四课时：回归分析的应用。教学重点体会回归模型与函数模型的区别感受任何模型只能近似描述实际问题学会模型拟合效果的分析工具——残差分析和R2，体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，体验在解决实际问题过程中寻找更好

4、的模型的方法。⑵、学情诊断本节是进一步介绍回归模型的基本思想及其应用，数学问题的载体都是具有实际意义与生活背景的，为了使例题具有一定的真实性，对例1进行了修改，让学生代表用抽样调查的方法统计10名男生的身高体重数据来进行线性回归分析。这样做数据来源于学生自己，可以极大的提高学生的兴趣和求知欲。在散点图上画回归直线，使学生能直观感受回归直线和散点的关系，通过类比的方法进而发现回归模型与一次函数模型的关系，在不同中引出残差。在用R2对回归方程进行预测时，由于运算量过大，让学生体验一下即可。例2是利用线性

5、回归模型来建立非线性回归模型，在指数模型和二次模型中用R2来比较两个模型的拟合效果，由于运算量大，可引导学生总结利用观测数据建立回归模型。教学难点：体会、分析残差变量，R2的含义，体验数学模型的作用，以及统计学在建模时追求的目标。⑶、教学对策本节作为统计学应用起始课，一是创设情境来源于生活，使得导入自然，可对教材进行二次加工，即在保留教材基本模型的基础上，对辅助元素进行了修改，使背景素材更加贴进实际，激发学生的学习兴趣。二是引导学生从实际问题中寻找变量，使得实际问题抽象为模型问题。三是用计算器处理数

6、据，使得信息技术与教学内容整合自然，以创设情境——8运用已有知识——问题引路——合作交流、探究——得到新知识为教学线索，让学生真实感受到数学来源于生活，服务于生活。教学实例1.1.1回归分析的基本思想及其初步应用（第一课时）一、教学预设1、教学标准⑴通过例1的探究，让学生进一步体会回归分析的基本思想、方法及初步应用。⑵通过作图类比，让学生体会线性回归模型与函数模型的差异⑶通过例1的教学，让学生体会判断刻画模型拟合效果的方法——相关指数和残差分析⑷通过对例题中背景素材的修改和整合，使学生感受数学“源于

7、生活，用于生活”，激发学生的学习兴趣，学生能根据问题的实际意义，能运用模型解决有关的实际问题。2、标准解析：⑴内容解析本节内容是在前面必修③中学生学习了两个变量之间的关系，包括画散点图、最小二乘法求回归直线方程、利用回归直线方程进行预报等内容。本节在此基础上进一步介绍回归模型的基本思想及其初步应用，使学生体验统计方法在决策中的作用。根据教材的安排，本节内容分4课时，本节课是第一课时，考虑到统计学的无趣性，把例1的背景进行了修改，将抽象问题转换实际问题，为系统展示统计学的应用广泛性和真实性。根据以上分

8、析，本节课的教学重点确定为：体会线性回归的基本思想和基础公式的应用。体验回归模型与函数模型的区别感受任何模型只能近似描述实际问题能运用判断模型拟合效果的分析工具——残差分析和相关指数R2⑵学情诊断：8本节是进一步介绍回归模型的基本思想及其应用，数学问题的载体都是具有实际意义与生活背景的。为了使例1具有一定的真实性，对例1进行了修改，让学生代表用抽样调查的方法统计10名男生的身高体重数据来进行线性回归分析，这样做，数据来源于学生自己，可以极大的提高学生的兴趣和求知欲。在