高考文科数学总复习统计与统计案例.doc

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1、【巩固练习】1．某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为(　　)A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样2．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有1

2、5件，那么样本容量n为(　　)A．50B．60C．70D．803．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5)　2　5,19.5)　4　[19.5,23.5)　9[23.5,27.5)　18　27.5,31.5)　11　[31.5,35.5)　12[35.5,39.5)　7　[39.5,43.5)　3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占(　　)A.　　　　　　　　　　　B.C.D.4．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级

3、一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是（）A．13B．19C．20D．515．甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列结论正确的是(　　)甲乙982　1　0893　4　8　91　　　A.x甲>x乙，甲比乙成绩稳定B．x甲>x乙，乙比甲成绩稳定C．x甲

4、6．在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.257．对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图所示，由图可知这一批电子元件中寿命在100～300h的电子元件的数量与寿命在300～600h的电子元件的数量的比是(　　)A.B.C.D.8．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本

5、，则抽取男运动员的人数为________．9．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n的值为________．10．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽查了50名学生，得到他们某一天各自课外阅读的时间数据如图所示，根据条形图可得到这50名学生该天每人的平均课外阅读时间为________h.11．某中学团委组织了“我对祖国知多少”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生

6、，将其成绩(均为整数)分成六组[40,50)，[50,60)，…，[90,100]，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题．(1)求成绩在[70,80)的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值)(3)从成绩在[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．12.某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:、、、、、.(Ⅰ)求图中的值

7、;(Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的数学期望.13.为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的名志愿者中随机抽样名志愿者的年龄情况如下表所示．（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这名志愿者中年龄在岁的人数；（Ⅱ）在抽出的名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取人参加中心广场的宣传活动，从这人中选取名志愿者担任主要负责人，记这名志愿者中“年

8、龄低于岁”的人数为，求的分布列及数学期望．202530354045年龄岁分组（单位：岁）频数频率①②合计14．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．)甲(50岁以下)乙(50岁以上)15　386　7　8　45　3　20234567890　1　5　6　7　62　3　7　9　6　4　5　2815　8(1)根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；(2)根