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《2018年高考数学总复习--统计和统计案例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三节统计与统计案例考纲解读1.理解随机抽样的必要性和重要性。2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。3.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画出频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各白的特点。4.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。5.能从样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字牲估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。6.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。7.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系。&了解最小二乘法的思想，能根
2、据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。9.了解常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题。(1)独立性检验了解独立性检验(只要求2X2列联表)的基木思想、方法及其简单应用。(2)冋归分析了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用。命题趋势探究1.本节内容是高考必考内容，以选择题、填空题为主。2.命题内容为：(1)三种抽样(以分层抽样为主)；(2)频率分布表和频率分布直方图的制作、识图及运用。(1)(2)有结合趋势，考题难度中下。3.统计案例为新课标教材新增内容，考查考生解决实际问题的能力。知识点精讲一、抽样方法三种抽样方式的对比，如表13-7所示。
3、类型共同点各自特点相互关系使用范围简单随机抽样从总体中随机逐个抽取总体容量较小总体均分几段，每段T个，第一段简单总体中的个体个抽样过程都是不第一段取6,随机抽样数较多放回抽样，每个第二段取6+门系统抽样个体被抽到的机第三段取01+27,会均等，总体容量N,样本容量e每个个体被抽到将总体分成门层，每层每层按简单总体由差异明显的概率〜上按比例抽取随机抽样或的儿部分组成分层抽样N系统抽样二、样本分析(1)样本平均值：=On曰(2)样本众数：样本数据中出现次数最多的那个数据。(3)样本屮位数：将数据按大小排列，位于最屮间的数据或屮间两个数据的平均数。1“_（4）样本方
4、差：?=-y（A；.-x）2on<=众数、中位数、平均数都是描述一组数据集中趋势的量，方差是用来描述一组数据波动情况的特征数。三、频率分布直方图的解读（1）频率分布直方图的绘制1由频率分布表求出每组频数恥2求出每组频率R弋s为样本容量）:3列11!样本频率分布表；4画出样本频率分布直方图，直方图横坐标表示各组分组情况，纵坐标为每组频率与组距比值，各小长方形的面积即为各组频率，各小长方形的面积总和为1。（2）样本估计总体步骤：总体一抽取样本一频率分布表一频率分布直方图一估计总体频率分布。样本容量越大，估计越精细，样本容量无限增大，频率分布直方图无限无限趋近概率
5、分布密度曲线。（3）用样木平均数估计总体平均数，用样木标准差估计总体标准差。公式：aX+h=ax+b,s~（«X+Z?）=as~（X）o四、线性回归线性回归是研究不具备确定的函数关系的两个变量之间的关系（相关关系）的方法。对于一组具有线性相关关系的数据Cvij）,（尤2,刃），…，（心）5），其回归方程y=bx+a的求法为一兀)()【-y)^x^-nxyb=---------------——=---------------—f=lr=la=y-bx其中，匚=丄£兀,孑二丄y,（x,7）称为样本点的中心。«MIne步骤：画散点图，如散点图中的点基木分布在一条直线
6、附近，则这条直线叫这两个变暈的冋归直线，直线斜率Q0,称两个变量正相关；K0,称两个变量负相关。五、独立性n(ad-bc)~2步骤为列出2x2列联表（如表13-8所示）,求出K=，并判断:(a+b)(c+d)(a+c)(b+独立性检验是判断两个分类变量是否存在相关关系的案例分析方法。表13-8AiAi合计BacB2bdb+d合计ci^bc+d斤二a+b+c+d若用>10.828,有99.9%把握称“4取人或A2”对取3,B?”有关系；若10.828>7C>6.635,有99%把握称“A取人或久”对“B取B,B』有关系；若6.635>/^>3.841,有95%
7、把握称“A取A】或A?”对“3取伐”有关系；若A^<3.841,没有把握称A与B相关。题型归纳及思路提示题型181抽样方式思路提示根据所抽取的对象与要求，若抽取的对象中有明显差异，考虑用分层抽样，否则选择简单随机抽样或系统抽样。当总体屮的个体较少时，常釆用简单随机抽样；当总体川的个体较多吋，常采用系统抽样。例13.16（2012天津理9）某地区有小学150所，中学75所，大学25所。现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调査，应从小学中抽取________________所学校，中学中抽取所学校。13（）解析：本地区共有学校150+75+
8、25二250（所），所以从小学中应抽収
