苏教版(文科数学)统计与统计案例单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯19统计与统计案例1.我国是世界上重缺水的国家,城市缺水突出,某市政府了鼓励居民用水,划在本市行居民生活用水定管理,即确定一个合理的居民月用水量准x(位:吨),用水量不超x的部分按平价收,超x的部分按价收.了了解全市居民月用水量的分布情况,通抽,得了100名居民某年的月用水量(位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),⋯,[4,4.5]分成9组,制成了如所示的率分布直方.(1)求直方中a的;(2)已知市有80万居民,估全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并明理由;(3)若

2、市政府希望使85%的居民每月的用水量不超准x(位:吨),估x的,并明理由.2.迎接即将行的集体跳比,高一年甲、乙两个代表各行了6轮测试,成(单位:次/分)如下表:次一二三四五六甲736682726376乙837562697568(1)全茎叶,并指出乙成的中位数和众数;(2)用学中的平均数、方差知甲、乙两个代表的成行分析.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3.某公司确定下一年度投入某种品的宣,需了解年宣x(位:千元)年售量y(单位:t)和年利z(位:千元)的影响.近8年的年宣xi和年售量yi(i=1,2,⋯,8)数据

3、作了初步理,得到下面的散点及一些量的.(xi-)2(wi-)2(xi-)(yi-)(wi-)(yi-)46.65636.8289.8161469108.8.表中w=w.ii(1)根据散点判断y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作年售量y关于年宣x的回方程型?(出判断即可,不必明理由)(2)根据(1)的判断果及表中数据,建立y关于x的回方程;(3)已知种品的年利z与x,y的关系z=0.2y-x.根据(2)的果回答下列:①年宣x=49时,年售量及年利的是多少?②年宣x何,年利的最大?附:于一数据1122nn),其回直v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估(u,v),(u,v),⋯,(

4、u,v分.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4.某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在30分以下的学生后,共有男生300名,女生200名.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为6组,得到如下所示频数分布表.分数段[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]男39181569女64510132(1)估计男、女生各自的成绩平均分(同一组数据用该组区间

5、中点值作代表),从计算结果看,判断数学成绩与性别是否有关;(2)规定80分以上为优分(含80分),请你根据已知条件作出2×2列联表,并判断是否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“数学成绩与性别有关”.优分非优分合计男生女生合计100附表及公式P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828K2=,其中n=a+b+c+d.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯19答案1.解(1)由频率分布直方图,可得(0.08+0.16+a+0.40+0.52+a+0.12+0.

6、08+0.04)×0.5=1,解得a=0.30.(2)由频率分布直方图可知,100名居民每人月用水量不低于3吨的频率为(0.12+0.08+0.04)×0.5=0.12.由以上样本频率分布,可以估计全市80万居民中月均用水量不低于3吨的人数为800000×0.12=96000.(3)∵前6组的频率之和为(0.08+0.16+0.30+0.40+0.52+0.30)×0.5=0.88>0.85,而前5组的频率之和为(0.08+0.16+0.30+0.40+0.52)×0.5=0.73<0.85,∴2.5≤x<3.由0.3×(x-2.5)=0.85-0.73,解得x=2.9.因此

7、,估计月用水量标准为2.9吨时,85%的居民每月的用水量不超过标准.2.解(1)补全茎叶图如下:乙队测试成绩的中位数为72,众数为75.(2)=72,[(63-72)2(66-72)2(72-72)2(73-72)2(76-72)2(82-72)2]39;+++++==72,[(62-72)2+(68-72)2-72)2-72)2-72)2-72)2=44.+(69+(75+(75+(83]因为,所以甲、乙两队水平相当,但甲队发挥较稳定.3.解(1)由散点图可以判断y=c+d适宜作为年销售量y关于年宣传