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时间:2021-01-26
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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届苏教版(文科数学)算法案例单元测试一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1.用更相减损术求得81与135的最大公约数是()A.54B.27C.9D.812.91和49的最大公约数是()A.7B.9C.14D.49]3.若mod(m,3)=2,则m的取值可以是()A.2005B.2006C.2007D.20084.用辗转相除法计算60和48的最大公约数时,需要做的除法次数是()A.1B.2C.3D.4
2、5.用辗转相除法求得459和357的最大公约数是()学]学]A.3B.9C.17D.516.4557,1953,5115的最大公约数是()A.31B.93C.217D.6517.用更相减损术可求得78与36的最大公约数是()A.24B.18C.12D.6二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)8.930与868的最大公约数是.9.阅读程序:1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯若输入m,n的值分别是161,368,则输出的结果为.10.三个数72
3、,120,168的最大公约数为.三、解答题(本大题共2小题,共30分)11.(15分)某化工厂有三种溶液,分别为4200毫升,3220毫升和2520毫升,现要将它们分别装入小瓶中,每个瓶子装入液体的体积相同,问:要使所有溶液都刚好装满小瓶且所用瓶子最少,则小瓶的容积应为多少毫升?12.(15分)(1)用辗转相除法求2146与1813的最大公约数;(2)求1734,816,1343的最大公约数.13.(5分)我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举,这个伟大创举与“辗转相除法
4、”的实质一样.图L1-3-1的程序框图源于“辗转相除法”.当输入a=6102,b=2016时,输出的a=.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯图L1-3-114.(15分)现有长度为2.4m和5.6m两种规格的钢筋若干,要焊接一批正方体模型,问怎样设计,才能保证正方体体积最大且不浪费材料?3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.B[解析]因为135-81=54,81-54=27,54-27=27
5、,所以81与135的最大公约数是27.2.A3.B[解析]m除以3余2.4.B[解析]60=48×1+12,48=12×4+0,故只需要做两次除法运算.5.D[解析]459=357×1+102,357=102×3+51,102=51×2,则51是459和357的最大公约数.6.B[解析]先求4557与1953的最大公约数,再与5115求最大公约数.7.D[解析]78-36=42,42-36=6,36-6=30,30-6=24,24-6=18,18-6=12,12-6=6.8.62[解析]∵930=868×1+62
6、,868=62×14,∴930与868的最大公约数为62.9.23[解析]该程序的功能是用辗转相除法求两个数的最大公约数.输入161,368,可求出它们的最大公约数为23.10.24[解析]因为120=72×1+48,72=48×1+24,48=24×2,所以120与72的最大公约数为24.又因为168=24×7,所以168与24的最大公约数为24.故72,120,168的最大公约数为24.11.解:为了使所有溶液都装入瓶中,恰好都装满且所用瓶子最少,求所用瓶子的容积,也就是求这三种溶液的体积的最大公约数.先求4
7、200和3220的最大公约数,4200=3220×1+980,3220=980×3+280,980=280×3+140,280=140×2,所以4200和3220的最大公约数是140.再求140和2520的最大公约数,2520=140×18,所以140和2520的最大公约数是140.综上,4200,3220和2520的最大公约数是140,所以小瓶的容积应为140毫升.12.解:(1)2146=1813×1+333,1813=333×5+148,333=148×2+37,148=37×4.故2146与1813的最大
8、公约数为37.(2)先求1734和816的最大公约数,1734=816×2+102,816=102×8,
9、
10、所以1734与816的最大公约数为102.再求102与1343的最大公约数,1343=102×13+17,102=17×6,所以1343与102的最大公约数为17,即1734,816,1343的最大公约数为17.13.18[解析]由算法流程图和辗转相除法的计算特点可
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