苏教版(文科数学)算法案例单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届苏教版（文科数学）算法案例单元测试一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．用更相减损术求得81与135的最大公约数是()A．54B．27C．9D．812．91和49的最大公约数是()A．7B．9C．14D．49]3．若mod(m，3)＝2，则m的取值可以是()A．2005B．2006C．2007D．20084．用辗转相除法计算60和48的最大公约数时，需要做的除法次数是()A．1B．2C．3D．4

2、5．用辗转相除法求得459和357的最大公约数是()学]学]A．3B．9C．17D．516．4557，1953，5115的最大公约数是()A．31B．93C．217D．6517．用更相减损术可求得78与36的最大公约数是()A．24B．18C．12D．6二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)8．930与868的最大公约数是．9．阅读程序：1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯若输入m，n的值分别是161，368，则输出的结果为．10．三个数72

3、，120，168的最大公约数为．三、解答题(本大题共2小题，共30分)11．(15分)某化工厂有三种溶液，分别为4200毫升，3220毫升和2520毫升，现要将它们分别装入小瓶中，每个瓶子装入液体的体积相同，问：要使所有溶液都刚好装满小瓶且所用瓶子最少，则小瓶的容积应为多少毫升？12.(15分)(1)用辗转相除法求2146与1813的最大公约数；(2)求1734，816，1343的最大公约数．13．(5分)我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与“辗转相除法

4、”的实质一样．图L1-3-1的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a＝6102，b＝2016时，输出的a＝．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯图L1-3-114．(15分)现有长度为2.4m和5.6m两种规格的钢筋若干，要焊接一批正方体模型，问怎样设计，才能保证正方体体积最大且不浪费材料？3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．B[解析]因为135－81＝54，81－54＝27，54－27＝27

5、，所以81与135的最大公约数是27.2．A3．B[解析]m除以3余2.4．B[解析]60＝48×1＋12，48＝12×4＋0，故只需要做两次除法运算．5．D[解析]459＝357×1＋102，357＝102×3＋51，102＝51×2，则51是459和357的最大公约数．6．B[解析]先求4557与1953的最大公约数，再与5115求最大公约数．7．D[解析]78－36＝42，42－36＝6，36－6＝30，30－6＝24，24－6＝18，18－6＝12，12－6＝6.8．62[解析]∵930＝868×1＋62

6、,868＝62×14，∴930与868的最大公约数为62.9．23[解析]该程序的功能是用辗转相除法求两个数的最大公约数．输入161，368，可求出它们的最大公约数为23.10．24[解析]因为120＝72×1＋48，72＝48×1＋24，48＝24×2，所以120与72的最大公约数为24.又因为168＝24×7，所以168与24的最大公约数为24.故72，120，168的最大公约数为24.11．解：为了使所有溶液都装入瓶中，恰好都装满且所用瓶子最少，求所用瓶子的容积，也就是求这三种溶液的体积的最大公约数．先求4

7、200和3220的最大公约数，4200＝3220×1＋980，3220＝980×3＋280，980＝280×3＋140，280＝140×2，所以4200和3220的最大公约数是140.再求140和2520的最大公约数，2520＝140×18，所以140和2520的最大公约数是140.综上，4200，3220和2520的最大公约数是140，所以小瓶的容积应为140毫升．12．解：(1)2146＝1813×1＋333，1813＝333×5＋148，333＝148×2＋37，148＝37×4.故2146与1813的最大

8、公约数为37.(2)先求1734和816的最大公约数，1734＝816×2＋102，816＝102×8，

9、

10、所以1734与816的最大公约数为102.再求102与1343的最大公约数，1343＝102×13＋17，102＝17×6，所以1343与102的最大公约数为17，即1734，816，1343的最大公约数为17.13．18[解析]由算法流程图和辗转相除法的计算特点可