探索与发现：三角形边的关系

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1、《探索与发现：三角形边的关系》教学设计包钢一小杨艺娜一、教材分析：《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识三角形和四边形中的第四课内容，是小学“空间与图形”领域中新增添的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。二、学生分析：从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，故而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感

2、觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予引导。三、学习目标：1.经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两边的和大于第三边，并会用较短的两边之和大于第三边去很快的判断能否围成三角形。2.结合用硬纸条摆三角形的操作活动，提高学生观察、操作、推理能力。3.提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真

3、理的勇气和信心，享受成功的喜悦。四、学习重难点：重点：引导学生掌握三角形三边之间的关系。难点：在探索中发现三角形三边之间的关系。五、教学准备：课件、硬纸条、长度相等的铅笔等。六、学习过程：（一）导入：1.师：同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习？（生：三角形）。师：什么是三角形？（生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。）师：围成三角形的三条线段是三角形的什么？（生：边。）2.解释课题：今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。（二）、探究活动：1.用4组不同长度的小棒围三角形

4、，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。①师：刚才我们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用硬纸条来代替线段来围三角形，得用几个硬纸条？师：是不是只要给你3个硬纸条就一定能围成一个三角形？师：怎么验证咱们说得对不对呢？（生：实际动手摆一摆、围一围。）师：那好，课前咱们都准备了几组长度不同的硬纸条，接下来咱们就来摆一摆。在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。②课件出示“活动要求”。学生自读活动要求，师：清楚活动要求了吗？开始吧！③学生动手摆一摆并完成探究单的第一、二个问题。④

5、汇报探究活动结果。师：通过刚才的活动，是不是只要是3个纸条就一定能摆成三角形？（生：不一定。）师：在刚才的4组纸条中，哪几组能摆成三角形？哪几组摆不成三角形？你觉得能否摆成三角形跟纸条的什么有关？（生：纸条的长度。）2.进一步探究怎样的3个硬纸条能摆成三角形。①课件分别演示4组硬纸摆三角形的过程。②两根较短硬纸长度之和小于长的硬纸时摆不成三角形。出示第四组硬纸（2,3,6）。师：这3个硬纸能摆成三角形吗？最后会出现什么情况？（2厘米和3厘米的两个短硬纸没能首尾相接。）师：为什么这3个纸条摆不成三角形？（

6、生：硬纸太短了。）师：为什么太短了？（生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。）师板书：2+3＜6师：既然你们觉得纸条太短了围不成三角形，那像第三组纸条（3,3,6）的长度，你们刚才摆成三角形了吗？课件演示。师：出现了什么情况？（3厘米和3厘米的两个短纸条与6厘米的纸条刚好重合。）板书：3+3=6④小结：师：咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况？生：两个较短的硬纸长度之和小于或等于长的硬纸时摆不成三角形。⑤探究怎样的3个硬纸能摆成三角形。师：现在咱们知道了两个短纸条长度之和小于或等于长的

7、纸条时摆不成三角形，那么到底怎样的3个纸条能摆成三角形？生:用刚才第一组和第二组摆硬纸的例子来说明3+5＞6、3+4＞6最后归纳：两个短的硬纸长度之和大于长的硬纸时能摆成三角形。3.进一步探究三角形边之间的关系师：刚才我们知道了三角形中较短的两边之和大于长的边，那像这样的两边之和与第三边作比较的组合三角形中一共有几组？（生回答：三组）师：那剩下的两两边之和与第三边之间有什么关系？请大家一起来完成探究单的第三个问题（算一算，比一比，能摆成三角形的三个纸条之间有什么关系？）学生汇报结果师：你能发现三角形三条

8、边之间有什么关系？（生回答：两边之和都大于第三边）师总结：三角形任意两边之和大于第三边（板书）师：刚才大家通过自己的努力成功地解决了探究单的三个问题，相信下面的几个问题也一定难不倒你们。学生自主解决书练一练的第一题和第三题。（三）、课堂总结：师：在本节课我们知道三角形的任意两边之和大于第三边，那在今后的学习中我们将继续学习有关三角形的其他内容。七、板书设计：三角形边的关系3+3=63+2＜6两个纸条长度之和等于或小于第三个的纸条长度不能围成