6.1 平行四边形的性质（2）

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1、第六章平行四边形6.1平行四边形的性质（二）知识点：1.平行四边形性质定理2.平行四边形性质定理的应用教学目标：知识与技能：（1）经历探索平行四边形对角线互相平分的过程，掌握平行四边形性质定理。（2）会应用平行四边形的性质解题。（3）了解两条平行线之间的距离的意义，以及平行线之间的距离处处相等的结论。过程与方法：（1）在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法。（2）通过解决问题，讨论研究并归纳“平行线间的距离处处相等”的结论。情感与态度通过观察、动手操作，培养合作意识与能力，自主探究性质定理。重点难点：重点：掌握并应用平行四边形

2、的性质难点：平行四边形性质的应用，对习题的合理推理。教学过程：第一环节回顾思考引入新课（出示课件2）活动内容：以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。1．平行四边形都有哪些性质？2．回顾思考选择题（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．100°D．120°（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有参考答案：1．C．2．A．3．

3、4对．活动目的：通过（1）~（3）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角性质的理解和简单应用，同时总结结论：平行四边形对角线互相平分。活动效果：能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。第二环节探索研究讲授新课一、探索问题1（出示课件3、4）在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？A．（学生思考、交流）得出：平行四边形的对角线互相平分。B．请尝试证明这一结论已知：如图6-4，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵四边形ABCD是

4、平行四边形∴AB=CDAB//DC∴∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO∴△AOB≌△COD∴OA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。活动目的：通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。活动效果及注意：因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。二、探索问题2（出示课件5）例2.如图6-5，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O

5、，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E，F.求证：OE=OF.A．议论交流B．师生共析归纳解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BCOA=OC∴∠DAC=∠ACB又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴OE=OF第三环节观察分析理性升华（出示课件6）如图6-6,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=6OB=OD=3∴AC=12又∵∠ADB=900∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得OA2=0D2+AD2∴AD=小结：利用平行四边形可以证明

6、两线段相等活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发展，本环节让学生就用的结论进行说理和推理，实验理性升华，培养语言表达能力。练习题：（出示课件7）巩固练习内容：学生手中的课堂训练题单第四环节课时小结目标回顾（出示课件8）活动内容：1．本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2．本节通过实例，你如何理解“两条平行线间距离”？3．利用平行四边形可以解决哪些问题？4．你能给自己和同伴本节课一个评价吗？活动目的：通过师生反思评价，实理知识的系统归纳，对知识和方法进行总结，并通过作业和考题全面巩固平行四边形性

7、质。